Question

11．計(jì)算題
（1）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$            
（2）$\frac{2}{3}$$\sqrt{9x}$-（x$\sqrt{\frac{1}{x}}$+$\sqrt{x}$）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算順序，首先計(jì)算除法和乘法，然后從左向右依次計(jì)算即可．
（2）根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算順序，首先計(jì)算小括號(hào)里面的，然后計(jì)算減法即可．

解答 解：（1）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$  
=4$-\sqrt{6}+2\sqrt{6}$
=4$+\sqrt{6}$

（2）$\frac{2}{3}$$\sqrt{9x}$-（x$\sqrt{\frac{1}{x}}$+$\sqrt{x}$）
=$\frac{2}{3}×3\sqrt{x}-（\sqrt{x}+\sqrt{x}）$
=2$\sqrt{x}-2\sqrt{x}$
=0

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，要熟練掌握，二次根式的混合運(yùn)算應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：①與有理數(shù)的混合運(yùn)算一致，運(yùn)算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．②在運(yùn)算中每個(gè)根式可以看做是一個(gè)“單項(xiàng)式”，多個(gè)不同類的二次根式的和可以看作“多項(xiàng)式”．