Question

5．在建的永定土樓大酒店有108個(gè)相同規(guī)格的房間需要裝裱．一天3名師傅去裝裱8個(gè)房間，結(jié)果其中有40平方米未來得及裝裱；同樣一天5名徒弟去恰好裝裱完9個(gè)房間．已知每名師傅比徒弟一天多裝裱30平方米．
（1）求每個(gè)房間需要裝裱的面積；
（2）每名師傅每天裝裱多少平方米？每名徒弟呢？
（3）若由1名師傅帶2名徒弟去裝裱這108個(gè)房間，需要幾天才能完成？

Answer 1

分析 （1）設(shè)每個(gè)房間需要裝裱的面積為x平方米，根據(jù)每名師傅比徒弟一天多裝裱30平方米建立方程，解出即可．
（2）（1）中方程左邊的代數(shù)式表示每名師傅每天裝裱的面積，將所求x的值代入計(jì)算求出每名師傅每天裝裱多少平方米，再減去30即可得到每名徒弟每天裝裱多少平方米；
（3）直接利用工作總量除以工作效率可求出工作時(shí)間．

解答 解：（1）設(shè)每個(gè)房間需要裝裱的面積為x平方米．
由題意得，$\frac{8x-40}{3}$=$\frac{9x}{5}$+30，
解得：x=50．
答：每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為50平方米；

（2）由（1）每位師傅每天裝裱的面積為$\frac{8×50-40}{3}$=120平方米，
每位徒弟每天裝裱的面積為120-30=90平方米；

（3）1個(gè)師傅帶兩個(gè)徒弟去裝裱這108個(gè)房間需要50×108÷（120+180）=18天．
答：若請1名師傅帶2名徒弟去，需要18天完成．

點(diǎn)評 本題考查了一元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．