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3．因式分解：
（1）x2-10xy+25y2            
（2）3a2-12ab+12b2
（3）（x2+y2）2-4x2y2           
（4）9x4-81y4．

分析 （1）原式利用完全平方公式分解即可；
（2）原式提取3，再利用完全平方公式分解即可；
（3）原式利用平方差公式及完全平方公式分解即可；
（4）原式利用平方差公式分解即可．

解答 解：（1）原式=（x-5y）2；     
（2）原式=3（a2-4ab+4b2）=3（a-2b）2；
（3）原式=（x2+y2+2xy）（x2+y2-2xy）=（x+y）2（x-y）2；
（4）原式=9（x2+3y2）（x2-3y2）．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，且∠ADE=∠C=90°，AC＞AD．
（1）如圖13，當(dāng)點(diǎn)D在AC邊上時(shí)，求證：$\frac{BE}{CD}$=$\sqrt{2}$；
（2）當(dāng)△ADE繞A旋轉(zhuǎn)到如圖14的位置時(shí)（45°＜∠CAD＜90°）．$\frac{BE}{CD}$=$\sqrt{2}$是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立．請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)AC=10，AD=2$\sqrt{5}$且△ADE繞A旋轉(zhuǎn)到∠DEB=90°時(shí)．求線段CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．當(dāng)x=-$\frac{1}{3}$時(shí)，分式$\frac{3x+1}{3x-1}$的值為0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．分解因式：a2-2ab+b2-c2=（a-b+c）（a-b-c）．y2-7y+12=（y-3）（y-4）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，已知DG∥BA，∠1=∠2，求證：AD∥EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．計(jì)算 （-x2）3•x2=-x8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．解方程組  
（1）$\left\{\begin{array}{l}x+2y=3\\ 3x-4y=4\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}8x+5y=2\\ 4x-3y=-10\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．（1）|-3|+（-1）2013×（π-3）0-（-$\frac{1}{2}$）-3
（2）a3•a3+（2a3）2+（-a2）3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在△ABC中，以AB為斜邊，作直角△ABD，∠ADB=90°．
（1）如圖1，若AD=BD，過(guò)點(diǎn)D的直線交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，EF⊥AC，且AE=EC，
①求證：∠ACB=45°．
②若BF：CF=2：3，BD與AF交于G點(diǎn)，求線段AG：GF的值；
（2）如圖2，若AB=AC，把△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ACE，連接ED并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，BF=2，DE=3，求sin∠ABD的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案