Question

7．已知y-3與x成正比例，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=7；
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；      
（2）當(dāng)x=5時(shí)，y的值？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)正比例函數(shù)的定義可設(shè)設(shè)y-3=kx，即y=kx+3，然后把x=2時(shí)，y=7代入可計(jì)算出k，從而可確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）把x=5代入（1）的解析式中可計(jì)算出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．

解答 解：（1）∵y-3與x成正比例，
∴設(shè)y-3=kx，
∴y=kx+3，
∵當(dāng)x=2時(shí)，y=7，
∴7=2k+3，解得k=2，
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+3；
（2）把x=5代入y=2x+3得y=2×5+3=13．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫(xiě)出函數(shù)解析式．