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12．如圖，已知△ABC，∠BAC=90°．
（1）請用尺規(guī)作一條直線AD，使其將△ABC分成兩個相似的三角形（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）直線AD與BC交于點D，若AB=3，AC=4，求線段AD的長．

分析 （1）直接利用過一點作已知直線的垂線作法得出答案；
（2）利用直角三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形面積求法得出答案．

解答 解：（1）如圖，AD為所求作，
；

（2）∵∠BAC=90°，AB=3，AC=4，
∴BC=5，
又AD⊥BC，
∴$\frac{1}{2}$BC•AD=$\frac{1}{2}$AB•AC，
∴AD=$\frac{12}{5}$．

點評 此題主要考查了相似變換以及三角形面積求法，正確得出AD位置是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如果拋物線的頂點C1在拋物線C2上，同時，拋物線C2的頂點在拋物線C1上，那么我們稱拋物線C1與C2互相關(guān)聯(lián)．
（1）已知拋物線①y=x2+2x-1，則拋物線②y=-x2+2x+1；③y=x2+2x+1已知拋物線①互相關(guān)聯(lián)的有②（填序號即可）．
（2）如圖所示的是拋物線C1：y=$\frac{1}{8}$（x+1）2-2，將拋物線C1繞點P（t，2）旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線C2，若拋物線C1與C2關(guān)聯(lián)．
①求拋物線C2的解析式．
②當(dāng)t＜0時，若點A為拋物線C1的頂點，點B為拋物線C2的頂點，在y軸上是否存在點C，使△ABC是以AB為斜邊的直角三角形？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，AC是矩形ABCD的對角線，過AC的中點O作EF⊥AC，交BC于點E，交AD于點F，連接AE，CF．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）若AB=$\sqrt{6}$，cos∠DCF=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求四邊形AECF的面積．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．解不等式$\frac{2x+1}{3}$-$\frac{5x-1}{2}$≥-1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，OA為⊙O的半徑，弦BC⊥OA于P點．若OA=5，AP=2，則弦BC的長為（　�。�
A．10B．8C．6D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．計算：（-2）3-4cos30°+$\sqrt{27}$-（2017-π）0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．據(jù)中古江西網(wǎng)報道，4月22日全省將有近15萬人參加2017年省公務(wù)員錄用考試筆試，數(shù)字15萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.5×105．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．為迎接2017年普通高中招生體育加試，某中學(xué)在3月份對全校九年級400名學(xué)生進行了一次體育摸底測試，隨機抽取了部分學(xué)生的測試成績作為樣本進行分析，并繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請根據(jù)圖中所給信息，解答下列問題：
（1）請將表示成績類別為“中”的條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）在條形統(tǒng)計圖中成績類別的中位數(shù)落在良這一段（填“優(yōu)”，“良”，“中”，“差”），在扇形統(tǒng)計圖中，表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應(yīng)的圓心角是72度；
（3）估計該校九年級學(xué)生的體育成績可以達到良好和優(yōu)秀共有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，直線a，b被直線c所截，若∠1+∠2=180°，判斷直線a與b是否平行，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案