Question

19．先把二次函數(shù)y=x²-2x+3化為y=（x-h）²+k的形式，再解答下列問題：
（1）直接寫出相應(yīng)拋物線的對稱軸和頂點坐標(biāo)；
（2）求出它的圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）運用配方法把一般式化為頂點式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答；
（2）根據(jù)坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征，解方程即可．

解答 解：（1）y=x²-2x+3
=（x-1）²+2，
拋物線的對稱軸是x=1，頂點坐標(biāo)（1，2）；
（2）x=0時，y=3，
則拋物線與y軸的交點（0，3），
x²-2x+3=0，
△=4-12＜0，
則拋物線與x軸沒有交點．

點評 本題考查的是二次函數(shù)的三種形式，正確運用配方法把一般式化為頂點式是解題的關(guān)鍵，注意二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用．