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18．如圖，已知邊長等于8個單位長度的兩個完全相同的正方形ACBF、BDEF有公共邊BF，且CB與BD均在直線L上，將正方形ACBF沿直線L以1單位/秒向右平移，設(shè)移動時間為t秒，正方形ACBF在移動過程中與正方形BDEF重疊的面積為S，試求：
（1）當點B移動到線段BD上時，寫出S與t的函數(shù)解析式，并寫出定義域．
（2）在整個移動過程中，當點C移動到線段BD上時（不與B、D重合），寫出S與t的函數(shù)解析式，并寫出定義域．

分析 （1）根據(jù)題意畫出圖形得出重疊部分是長為t、寬為8的矩形，據(jù)此可得；
（2）根據(jù)題意畫出圖形得出重疊部分是長為16-t、寬為8的矩形，據(jù)此可得．

解答 解：（1）如圖1，當點B移動到線段BD上時，BB′=t，BF=8，

S=8t （0≤t≤8）；

（2）如圖2，當點C移動到線段BD上時，BB′=t，

則BC=t-8，
∴CD=8-（t-8）=16-t，
則S=8（16-t）=128-8t（8＜t＜16）．

點評 本題主要考查動點問題的函數(shù)圖象，根據(jù)圖形的變化情況畫出圖形、分類討論是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，在△ABC中，AC=50m，BC=40m，∠C=90°，點P從點A開始沿AC 邊向點C以2m/s的速度勻速移動，同時另一點Q由C點開始以3m/s的速度沿著射線CB勻速移動，當△PCQ的面積等于300m2運動時間為（　�。�
A．5秒B．20秒C．5秒或20秒D．不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤為一邊，用總長為a米（a為大于21的常數(shù)）的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①②兩塊矩形區(qū)域．已知岸堤的可用長度不超過21米．設(shè)AB的長為x米，矩形區(qū)域ABCD的面積為y平方米
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并直接寫出自變量x的取值范圍（用含a的式子表示）．
（2）若a=30，求y的最大值，并求出此時x的值．
（3）若a=48，請求出y的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．Rt△ABC中，∠C=90°，點D、E分別是△ABC邊AC、BC上的點，點P是一動點．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若點P在線段AB上，如圖（1）所示，且∠α=50°，則∠1+∠2=140°；
（2）若點P在邊AB上運動，如圖（2）所示，則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？說明理由．
（3）若點P在Rt△ABC斜邊BA的延長線上運動（CE＜CD）如圖（3）所示，則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？猜想并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，在△ABC中，AB=BC=6，AO=BO，P是射線CO上在AB下方的一個動點，∠AOC=45°．則當△PAB為直角三角形時，AP的長為$\sqrt{18+9\sqrt{2}}$或=$\sqrt{18-9\sqrt{2}}$或3$\sqrt{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．化簡
（1）$\sqrt{\frac{49a}{64^{2}}}$（a＞0，b＜0）
（2）$\sqrt{\frac{0.01×81}{0.25×144}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．據(jù)某市2016年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報顯示，2016年該市新開工的住房有商品房．廉租房、經(jīng)濟適用房和公共租賃房四種類型，老王對這四種新開工的住房套數(shù)和比例進行了統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：
（1）求經(jīng)濟適用房的套數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）假如申請購買經(jīng)濟適用房的對象中共有950人符合購買條件，老王是其中之一．由于購買人數(shù)超過房子套數(shù)，購買者必須通過電腦搖號產(chǎn)生．如果對2016年新開工的經(jīng)濟適用房進行電腦搖號，那么老王被搖中的概率是多少？
（3）如果計劃2017年新開工廉租房建設(shè)的套數(shù)比2016年增長10%，那么2017年新開工廉租房有多少套？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．（1）已知：a=$\sqrt{3}$-2，b=$\sqrt{3}$+2，求代數(shù)式a2b-ab2的值；
（2）已知實數(shù)x，y滿足x2-10x+$\sqrt{y+4}$+25=0，則（x+y）2017的值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知a2-a-1=0，則a2-a+2017=2018．

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同步練習(xí)冊答案