Question

14．甲、乙兩人在直線道路上同起點(diǎn)，同終點(diǎn)，同方向，分別以不同的速度勻速跑步1500m，先到終點(diǎn)的人原地休息，已知甲先出發(fā)30s后，乙才出發(fā)，甲、乙兩人的距離y（m）與甲出發(fā)的時(shí)間x（s）之間的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 甲的速度是2.5m/s，乙的速度為3m/s
• B． 乙出發(fā)150秒后追上了甲
• C． 乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲距終點(diǎn)250m
• D． 甲到達(dá)終點(diǎn)比乙晚了70s

Answer 1

分析 根據(jù)圖象先求出甲、乙的速度，再求出乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間，然后求出乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)甲所走的路程，最后用總路程-甲所走的路程即可得出答案．

解答 解：根據(jù)題意得，甲的速度為：75÷30=2.5米/秒，
設(shè)乙的速度為m米/秒，則（m-2.5）×（180-30）=75，
解得：m=3米/秒，
則乙的速度為3米/秒，故A正確，
乙出發(fā)追上甲的時(shí)間=$\frac{75}{3-2.5}$=150秒，故B正確，
乙到終點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間為：$\frac{1500}{3}$=500（秒），
此時(shí)甲走的路程是：2.5×（500+30）=1325（米），
甲距終點(diǎn)的距離是1500-1325=175（米）．故C錯(cuò)誤，
甲到終點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間為$\frac{1500}{2.5}$=600秒，
600-500-30=70，
所以甲到達(dá)終點(diǎn)比乙晚了70s，故D正確，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解并得到乙先到達(dá)終點(diǎn)，然后求出甲、乙兩人所用的時(shí)間是解題的關(guān)鍵．