Question

1．如圖，AD平分∠BAC，其中∠B=35°，∠ADC=82°，求∠BAC，∠C的度數(shù)．

Answer 1

分析 首先根據(jù)鄰補(bǔ)角的知識(shí)求出∠ADB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAD的度數(shù)，又根據(jù)角平分線的知識(shí)求出∠BAC的度數(shù)，最后再次利用三角形內(nèi)角和定理求出∠C的度數(shù)．

解答 解：∵∠ADC=82°，
∴∠ADB=180°-82°=98°，
∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB=180°-35°-98°=46°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAC=2∠BAD=2×46°=92°，
∴∠C=180°-35°-92°=53°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和為180°，此題難度不大．