Question

16．已知A、B、C三點(diǎn)在一條直線上，AB=160cm，BC=$\frac{3}{8}$AB，E是AC的中點(diǎn)，求BE的長．

Answer 1

分析 由題意可知點(diǎn)C的位置有兩種情況，需要分情況進(jìn)行討論．

解答 解：∵AB=160，
∴BC=$\frac{3}{8}$×160=60，
當(dāng)點(diǎn)C在AB的內(nèi)部時(shí)，如圖1，
∴AC=AB-BC=100，
∵點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，
∴EC=$\frac{1}{2}$AC=50，
∴BE=EC+BC=110cm，
當(dāng)點(diǎn)C在AB的外部時(shí)，如圖2，
∴AC=AB+BC=220，
∵點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，
∴EC=$\frac{1}{2}$AC=110，
∴BE=EC-BC=50cm，
綜上所述，BE的長度為50或110cm

點(diǎn)評(píng) 本題考查線段求值問題，涉及中點(diǎn)的性質(zhì)，分類討論的思想．