Question

3．（1）若兩個相似三角形的面積比為1：2，則它們的相似比為$\sqrt{2}$：2；
（2）若兩個相似三角形的周長比為3：2，則這兩個相似三角形的相似比為3：2；
（3）若兩個相似三角形對應(yīng)高的比為2：3，它們周長的差是25，那么較大三角形的周長是75．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方解答；
（2）根據(jù)相似三角形周長的比等于相似比解答；
（3）相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比和相似三角形周長的比等于相似比列出方程，解方程即可．

解答 解：（1）若兩個相似三角形的面積比為1：2，則它們的相似比為$\sqrt{2}$：2；
（2）若兩個相似三角形的周長比為3：2，則這兩個相似三角形的相似比為3：2；
（3）∵兩個相似三角形對應(yīng)高的比為2：3，
∴它們周長的比是2：3，
設(shè)較小的三角形的周長為2x，則較大的三角形的周長為3x，
由題意得，3x-2x=25，
解得，x=25，
則3x=75，
∴較大三角形的周長是75．
故答案為：（1）$\sqrt{2}$：2；（2）3：2；（3）75．

點評 本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方；相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比都等于相似比