Question

20．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，△ABC的頂點A、C的坐標分別為（-4，5），（-1，3）．
（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)畫出平面直角坐標系，并寫出點B的坐標．
（2）請把△ABC先向右移5個單位長度，再向下移3個單位長度，得到△A′B′C′，請在圖中畫出△A′B′C′．
（3）求△A′B′C′的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)點C的坐標，即可找出x、y軸的位置，以此建立直角坐標系即可；
（2）找出點A、B、C平移后的點A′、B′、C′，將其兩兩相連即可；
（3）由△A′B′C′的面積等于矩形的面積減去三個小三角線的面積，即可求出△A′B′C′的面積．

解答 解：（1）如圖所示建立直角坐標系，點B的坐標為（-2，1）．
（2）依照題意平移△ABC，得到△A′B′C′，如圖所示．
（3）S_{△A′B′C′}=3×4-$\frac{1}{2}$×4×2-$\frac{1}{2}$×3×2-$\frac{1}{2}$×1×2=4．

點評 本題考查了作圖中的平移變換以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點B的坐標確定x、y軸的位置；（2）找出點A、B、C平移后的點A′、B′、C′；（3）利用分割圖形法求△A′B′C′的面積．