Question

13．河堤的橫斷面如圖所示，迎水坡AB=10米，迎水坡AB的坡比$1：\sqrt{3}$（坡比是坡面的垂直高度與水平寬度之比），則AC的長是（　�。�

• A． 5米
• B． $5\sqrt{3}$米
• C． $\frac{{5\sqrt{3}}}{3}$米
• D． $\frac{{10\sqrt{3}}}{3}$米

Answer 1

分析 根據(jù)迎水坡AB的坡比$1：\sqrt{3}$，設(shè)BC=x，AC=$\sqrt{3}$x，然后根據(jù)迎水坡AB=10米，利用勾股定理求出x的值，即可求解．

解答 解：∵AB的坡比$1：\sqrt{3}$，
∴設(shè)BC=x，AC=$\sqrt{3}$x，
則x²+（$\sqrt{3}$x）²=100，
解得：x=5，
則AC=$\sqrt{3}$x=5$\sqrt{3}$．
故選B．

點評 本題考查了根據(jù)坡度和坡角解直角三角形的知識，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)坡比設(shè)出各邊的長度，然后根據(jù)勾股定理求解．