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14.某校初一(2)班學(xué)生參加學(xué)校的義務(wù)勞動(dòng),原來(lái)安排80人運(yùn)土,52人挖土,現(xiàn)在需要運(yùn)土人數(shù)是挖土人數(shù)的3倍,才能把挖出的土全部運(yùn)走,則應(yīng)從挖土的人中調(diào)出多少人去運(yùn)土?

分析 設(shè)應(yīng)從挖土的人中調(diào)出x人去運(yùn)土,根據(jù)運(yùn)土人數(shù)是挖土人數(shù)的3倍列出方程,進(jìn)而求出即可.

解答 解:設(shè)應(yīng)從挖土的人中調(diào)出x人去運(yùn)土,根據(jù)題意,得
80+x=3(52-x),
解得x=19.
故應(yīng)從挖土的人中調(diào)出19人去運(yùn)土.

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用,列一元一次方程解應(yīng)用題的五個(gè)步驟 1.審:仔細(xì)審題,確定已知量和未知量,找出它們之間的等量關(guān)系. 2.設(shè):設(shè)未知數(shù)(x),根據(jù)實(shí)際情況,可設(shè)直接未知數(shù)(問什么設(shè)什么),也可設(shè)間接未知數(shù). 3.列:根據(jù)等量關(guān)系列出方程. 4.解:解方程,求得未知數(shù)的值. 5.答:檢驗(yàn)未知數(shù)的值是否正確,是否符合題意,完整地寫出答句.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4.如圖,一只青蛙在圓周上標(biāo)有數(shù)字的五個(gè)點(diǎn)上跳,若它停在奇數(shù)點(diǎn)上,則下一次沿順時(shí)針方向跳兩個(gè)點(diǎn);若停在偶數(shù)點(diǎn)上,則下一次沿逆時(shí)針方向跳一個(gè)點(diǎn).若青蛙從數(shù)1這點(diǎn)開始跳,第1次跳到數(shù)3那個(gè)點(diǎn),如此,則經(jīng)2016次跳后它停的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1.

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5.如圖,在2×2的正方形格紙中,有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的△ABC,請(qǐng)你找出格紙中所有與△ABC成軸對(duì)稱且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形,這樣的三角形共有5個(gè).

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2.甲、乙兩個(gè)班,原來(lái)甲班比乙班多20人,現(xiàn)在學(xué)校從甲班抽調(diào)14人去乙班,則甲班人數(shù)正好是乙班人數(shù)的$\frac{7}{8}$.求甲、乙兩個(gè)班現(xiàn)有的人數(shù).

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9.解方程:$\frac{1}{2}${$\frac{1}{2}$[$\frac{1}{2}$($\frac{1}{2}$x-1)-1]-1}-1=3.

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19.某商店舉辦促銷活動(dòng),促銷的方法是將原價(jià)x元的衣服以($\frac{4}{5}$x-15)元出售,則下列說法中,能正確表達(dá)該商店促銷方法的是( 。
A.原價(jià)降價(jià)15元后再打8折B.原價(jià)打8折后再降價(jià)15元
C.原價(jià)降價(jià)15元后再打2折D.原價(jià)打2折后再降價(jià)15元

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6.求k的范圍,使方程x2-kx-k+3=0的兩根0<x1<1,1<x2<2.

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3.例:解方程x4-7x2+12=0
解:設(shè)x2=y,則x4=y2
∴原方程可化為:y2+7y+12=0,解得y1=3,y2=4
當(dāng)y=3時(shí),x2=3,x=±$\sqrt{3}$,當(dāng)y=4時(shí),x2=4,x=±2.
∴原方程有四個(gè)根是:x1=$\sqrt{3}$,x2=-$\sqrt{3}$,x1=2,x2=-2.
以上方法叫換元法,達(dá)到了降次的目的,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想,運(yùn)用上述方法解答下列問題.
(1)解方程:(x2+x-2)(x2+x-3)=2;
(2)已知a、b、c是Rt△ABC的三邊(c為斜邊),S△ABC=6,且a、b滿足(a2+b2)-21(a2+b2)-100=0,試求Rt△ABC的周長(zhǎng).

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4.在平面上△ABC的最大角小于120°時(shí),在△ABC內(nèi)求一點(diǎn)P,使PA+PB+PC為最小.

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同步練習(xí)冊(cè)答案