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18．如圖，AB=AD，AC=AE，∠BAC=∠DAE，DB交AC于F，且BF=DF，CE交AD于G．求證：CG=EG．

分析 先證明△BAD≌△CAE，得到∠AEC=∠ADB=∠ACE=∠ABD，根據(jù)BF=DF，AB=AD，得到AF垂直平分BD，再證明∠AEC+∠EAD=90°，得到∠AGE=90°，即AD⊥CE，根據(jù)AC=AE，所以CH=EH．

解答 解：∵AB=AD，BF=DF，AF=AF
∴△BAF≌△DAF
∴∠BAF=∠DAF
∵∠BAC=∠DAE
∴∠BAC=∠CAD=∠DAE
∵AC=AE；AG=AG；∠CAG=∠EAG
∴△AGC≌△AGE
∴CG=EG

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是證明三角形的全等

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知：如圖，在?ABCD中，E、F分別是BC、AD上的點(diǎn)，BE=DF．
（1）求證：AE=CF；
（2）若∠BCD=2∠B，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．按要求畫出圖形：
（1）作△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形，得到△A2B2C2．
（2）作△ABC以原點(diǎn)為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A3B3C3 （不用寫作）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．對(duì)角線長(zhǎng)為4和2的菱形繞中心旋轉(zhuǎn)90°后得到一個(gè)四角星，其周長(zhǎng)為$\frac{16\sqrt{5}}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，BC=12，則DE=6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知如圖：矩形ABCD的邊BC在x軸上，E為對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)B、D的坐標(biāo)分別為B（1，0），D（3，3）．
（1）寫出點(diǎn)A和點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）反比例函數(shù)y1=$\frac{{k}_{1}}{x}$在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，求這個(gè)函數(shù)的解析式；
（3）判斷點(diǎn)E是否在函數(shù)y1=$\frac{{k}_{1}}{x}$的圖象上；
（4）一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C，觀察圖象，直接寫出當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．如圖，將△OAB繞原點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)105°到△OA′B′的位置，若AB∥x軸，OA=AB，OB=2，∠A=120°，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（　�。�
A．（-2，2$\sqrt{2}$）B．（-2$\sqrt{2}$，2）C．（$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$）D．（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．便民超市經(jīng)銷甲、乙兩種商品，現(xiàn)有如下信息：

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)各多少元？
（2）該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品300件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種商品零售價(jià)分別每降0.1元，這兩種商品每天可多銷售50件，為了使每天獲取更大的利潤(rùn)，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價(jià)讀下降m元，在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時(shí)，才能使商店每天的銷售甲、乙兩種商品獲得的利潤(rùn)最大？每天的最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖，直線和雙曲線分別是函數(shù)y1=x（x≥0），y2=$\frac{4}{x}$（x＞0）的圖象，則以下結(jié)論：
①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）
②當(dāng)x＞2時(shí)，y1＜y2
③當(dāng)x=1時(shí)，BC=3
④當(dāng)x逐漸增大時(shí)，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減小．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�
A．①③④B．①②③C．②③④D．①②③④

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