Question

1．觀察以下方程：①3x²-7x-15=0；②2x²+10x-9=0；③x²+5x+6=0；④4x²-3x+11=0，解答下列問題：
（1）上面的四個方程有三個方程的一次項(xiàng)系數(shù)有共同特點(diǎn)，請你用代數(shù)式表示出這個特點(diǎn)；
（2）請你寫出符合這個條件的一元二次方程的一般形式．

Answer 1

分析 （1）觀察得出①③④的一次項(xiàng)系數(shù)都為奇數(shù)；
（2）寫出符合這個條件的一元二次方程的一般形式即可．

解答 解：（1）上面的四個方程有三個方程①③④的一次項(xiàng)系數(shù)有共同特點(diǎn)為一次項(xiàng)系數(shù)為奇數(shù)2n+1（n是整數(shù)）；
（2）ax²+（2n+1）x+c=0．

點(diǎn)評 此題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點(diǎn)．在一般形式中ax²叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)．其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)．