Question

11．在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示．現(xiàn)將△ABC平移，使點A變換為點D，點E、F分別是B、C的對應點．
（1）△ABC的面積為7；
（2）請畫出平移后的△DEF；
（3）利用格點畫出△DEF的高FG（點G為垂足）；
（4）若連接AD、CF，則這兩條線段之間的關系是AD與CF平行且相等．

Answer 1

分析 （1）根據三角形的面積公式即可得到結論；
（2）根據網格結構找出點B、C平移后的對應點E、F的位置，然后與點D順次連接即可；
（3）根據網格結構和三角形的高線的定義作出圖形即可；
（4）根據平移的性質，對應點的連線平行且相等．

解答 解：（1）S_△ABC=4×4-$\frac{1}{2}×$1×4-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×2×4=7，
故答案為：7；
（2）如圖所示；
（3）高線AD如圖所示；
（4）AD與CF平行且相等．
故答案為：AD與CF平行且相等．

點評 本題考查了利用平移變換作圖，平移的性質，熟練掌握網格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵．