Question

12．已知二次函數(shù)的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的有（　�。�
①a+b+c＞0；②a-b+c＜0；③b＞0；④b=2a；⑤abc＜0．

• A． 5個
• B． 4個
• C． 3個
• D． 2個

Answer 1

分析 根據(jù)圖象知x=1和x=-1時的函數(shù)值可判斷①②；根據(jù)開口方向和對稱軸可判斷③④，由拋物線與y軸的交點可判斷⑤．

解答 解：由圖象可知，當(dāng)x=1時，y=a+b+c＞0，故①正確；
當(dāng)x=-1時，y=a-b+c＜0，故②正確；
∵拋物線開口朝下，
∴a＜0，
∵對稱軸x=-$\frac{2a}$=1，
∴b＞0，b=-2a，故③正確，④錯誤；
∵當(dāng)x=0時，y=c＞0，
∴abc＜0，故⑤正確，
故選：B．

點評 本題考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運用．