Question

7．（1）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2（2x-1）≤3x+4}\\{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1}\end{array}\right.$，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（2）解分式方程：$\frac{3}{{x}^{2}-9}$+$\frac{x}{x-3}$=1．

Answer 1

分析 （1）首先分別計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集；
（2）首先兩邊同時乘以x²-9去分母，然后再整理成一元一次方程，再解即可，注意不要忘記檢驗．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2（2x-1）≤3x+4①}\\{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1②}\end{array}\right.$，
由①得：x≤6，
由②得：x≥-1，
畫圖：

所以原不等式組的解集為-1≤x≤6；

（2）兩邊同乘以x²-9，得：
3+x（x+3）=x²-9，
化簡，得3x=-12，
解得：x=-4，
經(jīng)檢驗，x=-4是原方程的根．

點評 此題主要考查了解一元一次不等式組，以及分式方程，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．