Question

3．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1，1）、（3，4）、（3，0）．
（1）請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A₁B₁C₁，若P（a，b）是△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，寫出它的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)．
（2）畫出以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₂B₂C₂，并寫出B₂的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變寫出點(diǎn)P′的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點(diǎn)A₂、B₂、C₂，的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)B₂的坐標(biāo)．

解答 解：（1）△A₁B₁C₁如圖所示，P′（-a，b）；
（2）△A₂B₂C₂如圖所示，B₂的坐標(biāo)（4，-3）．

點(diǎn)評 本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．