Question

5．如圖，用4個(gè)長為x，寬為y的長方形可以拼成一個(gè)大正方形．
（1）大正方形的面積是（代數(shù)式表示）（x+y）²；
（2）圖中陰影部分是一個(gè)小正方形，這個(gè)小正方形的邊長是x-y；
（3）結(jié)合圖形，請(qǐng)寫出一個(gè)關(guān)于（x+y）²，（x-y）²，xy之間相等關(guān)系的式子？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)正方形的面積等于邊長的平方，即可解答；
（2）圖中陰影正方形的邊長=x-y；
（3）由圖中幾何圖形之間的關(guān)系可得完全平方公式變形公式：（x-y）²=（x+y）²-4xy．

解答 解：（1）大正方形的面積是（x+y）²．
故答案為：（x+y）²．
（2）圖中陰影部分是一個(gè)小正方形，這個(gè)小正方形的邊長是x-y．
故答案為：x-y．
（3）由圖中幾何圖形之間的關(guān)系可得完全平方公式變形公式：（x-y）²=（x+y）²-4xy．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了完全平方公式，對(duì)幾何圖形的整體分析，對(duì)完全平方公式的靈活應(yīng)用變形整理是解此題的關(guān)鍵．