2025年中學(xué)生數(shù)學(xué)課時(shí)精練九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期
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一、選擇題
1. 下列條件中的兩個(gè)等腰三角形不一定相似的是( ).
(A) 都含有60°的角
(B) 都含有45°的角
(C) 都含有90°的角
(D) 都含有120°的角
答案：B
2. 如圖, 已知Rt△ABC中, ∠ACB = 90°, CD⊥AB于點(diǎn)D, 則圖中相似的三角形有( ).
(A) 0對(duì)
(B) 1對(duì)
(C) 2對(duì)
(D) 3對(duì)
答案：D
二、填空題
3. 如圖, 有3個(gè)三角形, 其中相似的是________ (填序號(hào)).
答案：①③
4. 如圖, AB、CD相交于點(diǎn)E, AC與BD不平行, 當(dāng)滿(mǎn)足條件∠C = ________時(shí), △AEC∽△DEB.
答案：∠D
5. 如圖, 已知∠A = ∠BCD = ∠E = 60°, 則圖中相似的三角形是________.
答案：△ABC∽△CDE
6. 如圖, 點(diǎn)D在AB上, 當(dāng)∠______ = ∠______時(shí), △ACD∽△ABC.
答案：ACD; ABC
7. 如圖, E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn), 連接AE交CD于點(diǎn)F, 則圖中相似三角形共有________對(duì).
答案：3
8. 如圖, AB = AC, ∠A = 36°, AB的中垂線交AC于點(diǎn)D, 則下列結(jié)論: ①∠C = 72°; ②BD平分∠ABC; ③△ABD是等腰三角形; ④△CBD∽△CAB. 正確的選項(xiàng)是________ (填序號(hào)).
答案：①②③④
9. 如圖, △ABC中, P是AB邊上一點(diǎn)(與點(diǎn)A、B不重合), 過(guò)點(diǎn)P作直線截△ABC, 所截得的三角形與原△ABC相似, 滿(mǎn)足這樣條件的直線共有________條.
答案：4
