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課課練江蘇七年級(jí)數(shù)學(xué)蘇科版

課課練江蘇七年級(jí)數(shù)學(xué)蘇科版

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1. 如圖,在一塊木板上釘上九顆釘子,每行和每列的距離都是一樣的,以釘子為頂點(diǎn)拉上橡皮筋可以組成正方形,這樣做成的正方形的個(gè)數(shù)一共是( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7(第1題)
答案:C。解析:3×3釘子網(wǎng)格中,正方形分三類(lèi):①邊長(zhǎng)為1(相鄰釘子)的正方形:共(3-1)×(3-1)=4個(gè);②邊長(zhǎng)為√2(小正方形對(duì)角線)的正方形:1個(gè)(頂點(diǎn)為(0,1),(1,2),(2,1),(1,0));③邊長(zhǎng)為2(兩個(gè)單位)的正方形:1個(gè)(最大正方形)??倐€(gè)數(shù):4+1+1=6,故選C。
2. 如圖,一個(gè)長(zhǎng)方形分成了甲、乙兩部分,這兩部分( )
A. 面積相等,周長(zhǎng)也相等 B. 面積不一定相等,周長(zhǎng)也不一定相等
C. 面積相等,周長(zhǎng)不一定相等 D. 面積不一定相等,周長(zhǎng)相等(第2題)
答案:D。解析:長(zhǎng)方形分成兩部分,總面積為長(zhǎng)方形面積,但甲、乙各自面積取決于分割方式,不一定相等;周長(zhǎng)方面,甲、乙的周長(zhǎng)均為“長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+寬+公共分割線長(zhǎng)度”,故周長(zhǎng)相等,選D。
3. 某中學(xué)為每個(gè)學(xué)生編號(hào),設(shè)定末尾用“1”表示男生,用“2”表示女生,例如:“2303201”表示“2023年入學(xué)的3班20號(hào)同學(xué),是位男生”,那么“2025年入學(xué)的5班18號(hào)女同學(xué)”的編號(hào)應(yīng)該是______.
答案:2505182。解析:編號(hào)規(guī)則為“入學(xué)年份后兩位+班級(jí)(兩位數(shù))+學(xué)號(hào)(兩位數(shù))+性別碼”,2025年入學(xué)取“25”,5班取“05”,18號(hào)取“18”,女生取“2”,故編號(hào)為2505182。
4. 現(xiàn)有四個(gè)數(shù)3,5,6,8,運(yùn)用加減乘除及適當(dāng)使用括號(hào)(每個(gè)數(shù)只能用一次),使其結(jié)果為24,請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)運(yùn)算算式:①________;②________.
答案:①3×8×(6-5)=24;②6×8÷(5-3)=24。解析:①(6-5)=1,3×8×1=24;②(5-3)=2,6×8÷2=24(答案不唯一,合理即可)。
5. 圖①、圖②、圖③均是5×5的正方形網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn),線段AB的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上.在圖①、圖②、圖③中以AB為邊分別畫(huà)一個(gè)等腰三角形、一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形,使它們的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.(第5題)
答案:(作圖方法描述,具體以實(shí)際網(wǎng)格中AB位置為準(zhǔn))
圖①(等腰三角形):以AB為腰,在AB上方找格點(diǎn)C,使AC=AB(或BC=AB),連接AC、BC即可;
圖②(平行四邊形):過(guò)A作AB的平行線,過(guò)B作AD的平行線(AD為AB方向等長(zhǎng)線段),交點(diǎn)為D,連接AD、BD、CD即可;
圖③(正方形):以AB為邊,過(guò)A作AB的垂線且等長(zhǎng)得到點(diǎn)D,過(guò)B作AB的垂線且等長(zhǎng)得到點(diǎn)C,連接CD即可(確保頂點(diǎn)均在格點(diǎn))。