課課練江蘇七年級數(shù)學(xué)蘇科版
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1. 在下面的月歷中，任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)，這三個數(shù)之和不可能為（ ）
A. 75 B. 60 C. 36 D. 27
（月歷顯示：日一二三四五六，1-31的日期，其中一列為3，10，17，24，31等）
答案：A
解析：設(shè)中間數(shù)為x，三數(shù)和為3x。A.75時x=25，x+7=32（月歷最大31，不符）；B.60時x=20（可行）；C.36時x=12（可行）；D.27時x=9（可行），選A。
2. 某街道分布示意圖如圖所示，一個居民從A處前往B處，若規(guī)定只能走從左到右或從上到下的方向，這樣該居民共有可選擇的不同路線條數(shù)是（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
答案：A
解析：用標數(shù)法，A點標1，各點路徑數(shù)為左上和左方之和，得6條，選A。
3. 由3，7，0，6四個數(shù)字可以組成______個不同的四位數(shù)，其中最大的四位數(shù)是______.
答案：18，7630
解析：千位3種（3,7,6），百位3種，十位2種，個位1種，共3×3×2×1=18個；最大四位數(shù)為7630。
4. 如圖所示為一個無蓋長方體盒子的展開圖（重疊部分不計），根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，該無蓋長方體盒子的容積是______cm3.（單位：cm，圖中數(shù)據(jù)有5，3，1）
答案：6
解析：設(shè)高為1cm，長=5-2×1=3cm，寬=3-1=2cm，容積=3×2×1=6cm3。
5. 某商店甲、乙兩種商品的進貨價不同，根據(jù)市場行情，商店調(diào)整了售價，調(diào)整后的售價均為240元.按此計算，甲商品每件贏利20%，乙商品每件虧損20%，調(diào)整后該商店賣出甲、乙兩種商品各10件，問該商店是賺錢還是賠錢？賺了（或賠了）多少？
答案：賠了200元
解析：甲成本：240÷(1+20%)=200元，每件賺40元；乙成本：240÷(1-20%)=300元，每件虧60元。各10件，總利潤：10×(40-60)=-200元，賠200元。
6. 定義新運算“△”，規(guī)定a△b=4×a+3×b+1.
（1）5△7和7△5的值相等嗎？
（2）對于兩個自然數(shù)a和b，若a△b=b△a，則a和b有什么關(guān)系？
（3）運算“△”滿足交換律嗎？
答案：（1）不相等
解析：5△7=4×5+3×7+1=20+21+1=42；7△5=4×7+3×5+1=28+15+1=44，42≠44。
（2）a=b
解析：a△b=4a+3b+1，b△a=4b+3a+1，4a+3b+1=4b+3a+1?a=b。
（3）不滿足
解析：由（1）知5△7≠7△5，故不滿足交換律。
