課課練江蘇七年級(jí)數(shù)學(xué)蘇科版
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例1 我國的《洛書》中記載著世界上最古老的一個(gè)幻方：將1～9這九個(gè)數(shù)字填入3×3的方格內(nèi)，使三行、三列、兩條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等.在圖1.2.1的幻方中，解答下列問題：
（1）若n=5，則字母m所表示的數(shù)是多少？
（2）若m=5，能否求出字母n所表示的數(shù)？
圖1.2.1幻方布局：
m ？ 2
3 n ？
？ ？ ？
答案：（1）設(shè)幻和為S，1～9的總和為45，故S=15。由行、列、對(duì)角線和相等可得：行和m+a+2=15，列和m+3+c=15，對(duì)角線2+n+c=15。聯(lián)立得2m+n=13，當(dāng)n=5時(shí)，2m+5=13，解得m=4。
（2）由2m+n=13，當(dāng)m=5時(shí)，2×5+n=13，解得n=3。
例2 如圖1.2.2，從A到B有兩條路可走，從B到C有三條路可走，那么從A到C有（ ）條路可走.
A. 5 B. 5 C. 6 D. 無數(shù)
答案：C
解析：從A到B有2條路，從B到C有3條路，根據(jù)乘法原理，共有2×3=6條路，選C。
例3 解決如圖1.2.3中的月歷問題：
（1）如圖①，小明在某月的月歷上圈出2×2個(gè)數(shù)，正方形的方框內(nèi)的四個(gè)數(shù)的和是32，那么第一個(gè)數(shù)是______；
（2）如圖②，小紅也在上面的月歷上圈出2×2個(gè)數(shù)，斜框內(nèi)的四個(gè)數(shù)的和是42，則它們分別是______；
（3）如圖③，小麗也在月歷上圈出5個(gè)數(shù)，呈十字框形，它們的和是50，則中間的數(shù)是______.
答案：（1）4
解析：設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則四個(gè)數(shù)為x，x+1，x+7，x+8，和為4x+16=32，解得x=4。
（2）7，8，13，14
解析：設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，四個(gè)數(shù)為x，x+1，x+7，x+8，和為4x+16=42，解得x=6.5（不符），調(diào)整為斜框x=7時(shí)，7+8+13+14=42，故為7，8，13，14。
（3）10
解析：設(shè)中間數(shù)為x，十字框數(shù)為x-7，x-1，x，x+1，x+7，和為5x=50，解得x=10。
