學(xué)習(xí)之友八年級數(shù)學(xué)北師大版
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3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，a,b,c為其三邊長。
（1）若a=6,b=8，則c= ；
（2）若b=9,c=15，則a= ；
（3）若a=5,c=13，則b= ；
（4）若c=20,a:b=3:4，則b= 。
答案：（1）10；（2）12；（3）12；（4）16
4. 已知△ABC中，AB=17,AC=10,BC邊上的高AD=8，則邊BC的長為 。
答案：21或9
5. 如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A,B,C,D的面積分別為2,5,1,2，則最大的正方形E的面積是 。
答案：10
6. 如圖是一個外輪廓為長方形的機(jī)器零件平面示意圖，根據(jù)圖中的尺寸（單位：mm），計算兩圓孔中心A和B的距離。
答案：150mm
7. 某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離欲到達(dá)點(diǎn)B 200米，結(jié)果他在水中實(shí)際游了520米，這條河的寬度為多少米？
答案：設(shè)河寬為AB，由勾股定理得$AB=\sqrt{AC^2 - BC^2}=\sqrt{520^2 - 200^2}=\sqrt{270400 - 40000}=\sqrt{230400}=480$米
8. 在四邊形ABCD中，∠A=90°,∠DBC=90°,AD=3,AB=4,DC=13,求四邊形ABCD的面積。
答案：在Rt△ABD中，$BD=\sqrt{AD^2 + AB^2}=\sqrt{3^2 + 4^2}=5$，$S_{\triangle ABD}=\frac{1}{2}×3×4=6$；在Rt△DBC中，$BC=\sqrt{DC^2 - BD^2}=\sqrt{13^2 - 5^2}=12$，$S_{\triangle DBC}=\frac{1}{2}×5×12=30$；四邊形ABCD面積=6+30=36
