學(xué)習(xí)之友八年級數(shù)學(xué)北師大版
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3.每個小正方形的邊長為1，A，B，C是小正方形的頂點，則∠ABC的度數(shù)為 。
答案：45°
解析：AB2=8，BC2=2，AC2=2，AB2=BC2+AC2且BC=AC，∴∠ABC=45°。
4.若15，36，x三個數(shù)構(gòu)成勾股數(shù)，則x= 。
答案：39
5.觀察下列幾組勾股數(shù)：6，8，10；8，15，17；10，24，26；12，35，37；…，a，b，c。根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，寫出當(dāng)a=20時，b= ，c= 。
答案：99，101
解析：規(guī)律a=2n，b=n2-1，c=n2+1，a=20時n=10，b=102-1=99，c=102+1=101。
6.有四根木棒，長度分別為3，4，5，6，若取其中的三根組成三角形，有 種取法，其中能組成直角三角形的三邊的長度是 。
答案：4，3，4，5
解析：取法有(3,4,5)，(3,4,6)，(3,5,6)，(4,5,6)共4種，其中32+42=52。
7.一個三角形的三邊之比為5：12：13，周長為60cm，則它的面積為 。
答案：120cm2
解析：三邊為10cm，24cm，26cm，面積=1/2×10×24=120。
8.已知△ABC中，AB=25，AD是BC邊上的中線，BC長為14，AD長為24。（1）判斷△ABD的形狀，并說明理由。（2）△ABD與△ACD全等嗎？為什么？（3）求△ABC的面積。
答案：（1）直角三角形
解析：BD=7，72+242=252，∠ADB=90°。
（2）全等
解析：BD=CD，AD=AD，∠ADB=∠ADC=90°，△ABD≌△ACD（SAS）。
（3）168
解析：面積=2×(1/2×7×24)=168。
9.在正方形ABCD中，E是AB的中點，點F在AD上，且AF=1/4AD，說明△FEC是直角三角形。
答案：△FEC是直角三角形
解析：設(shè)正方形邊長4a，則AE=2a，AF=a，EF2=5a2，EC2=20a2，F(xiàn)C2=25a2，EF2+EC2=FC2。
