學(xué)習(xí)之友八年級數(shù)學(xué)北師大版
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10.規(guī)定：小汽車在城市街道上行駛速度不得超過70km/h。如圖，一輛小汽車在一條城市街道上直行行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀A處的正前方30m的C處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為50m，這輛小汽車超速了嗎？請說明理由。（參考數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換：1m/s=3.6km/h）
答案：超速了
解析：BC=√(AB2-AC2)=√(502-302)=40m，速度v=40m/2s=20m/s=72km/h＞70km/h，故超速。
如圖，火柴盒的一個側(cè)面ABCD（是一個長方形）倒下到AB'C'D'的位置，連接CC'，設(shè)AB=a，BC=b，AC=c。（1）試用a、b有關(guān)的代數(shù)式表示梯形BCC'D'的面積。（2）試用a，b，c有關(guān)的代數(shù)式分別表示△ABC，△AD'C'，△AC'C的面積。（3）由（1）和（2）的結(jié)論論證勾股定理：a2+b2=c2。
答案：（1）(a+b)2/2
（2）△ABC面積=1/2ab，△AD'C'面積=1/2ab，△AC'C面積=1/2c2
（3）梯形BCC'D'面積=△ABC面積+△AD'C'面積+△AC'C面積，即(a+b)2/2=1/2ab+1/2ab+1/2c2，化簡得a2+b2=c2。
2.如圖，已知在△ABC中，AB=10，BC=21，AC=17，求BC邊上的高。
答案：8
解析：設(shè)BC邊上高為h，BD=x，則DC=21-x。由102-x2=172-(21-x)2，解得x=6，h=√(102-62)=8。
