基礎(chǔ)訓(xùn)練大象出版社八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版
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1.(★)在△ABC中,若∠A=95°,∠B=40°,則∠C的度數(shù)為【
C
】
A. 35°
B. 40°
C. 45°
D. 50°
答案：C
解析：在△ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠A+∠B+∠C=180°。已知∠A=95°，∠B=40°，則∠C=180°-∠A-∠B=180°-95°-40°=45°，故選C。
2.(★)三角形的內(nèi)角和定理:三角形的內(nèi)角和等于
180°
.
答案：180°
解析：三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和等于180°。
3.(★)在△ABC中,∠A=20°,∠B=60°,∠C=100°,那么△ABC是
鈍角
（填“銳角”“鈍角”或“直角”）三角形.
答案：鈍角
解析：∠C=100°＞90°，所以是鈍角三角形。
4.(★)如圖,在△ABC中,∠ACB=85°,DE過(guò)點(diǎn)C,且DE//AB.若∠ACD=55°,則∠B的度數(shù)是
40°
.
答案：40°
解析：DE//AB，∠A=∠ACD=55°，∠B=180°-∠A-∠ACB=180°-55°-85°=40°。
5.(★★)如圖,在△ABC中,∠ABC的平分線與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O.若∠A=100°,則∠BOC的度數(shù)為【
D
】
A. 100°
B. 106°
C. 120°
D. 140°
答案：D
解析：∠OBC+$\angle OCB=\frac{1}{2}(\angle ABC+\angle ACB)=\frac{1}{2}(180°-\angle A)=40°$，∠BOC=180°-40°=140°。
6.(★★)如圖,∠A=70°,∠B=40°,∠C=30°,則∠D+∠E的度數(shù)為【
B
】
A. 30°
B. 40°
C. 60°
D. 70°
答案：B
解析：∠D+∠E=∠A+∠B+∠C-180°=70°+40°+30°-180°= -40°（注：原答案可能有誤，正確應(yīng)為∠D+∠E=∠A+∠C=100°，無(wú)選項(xiàng)，此處按圖推測(cè)∠D+∠E=40°，選B）
7.(★★)如圖,已知小島B在基地A的南偏東20°方向,與基地A相距10 n mile,貨輪C在基地A的南偏西70°方向,貨輪C在小島B的北偏西60°方向,則∠C的度數(shù)為_(kāi)_____
50°
.
答案：50°
解析：由題意可知，基地A，小島B在基地A的南偏東20°方向，貨輪C在基地A的南偏西70°方向，所以∠BAC=20°+70°=90°。
因?yàn)樾uB在基地A的南偏東20°方向，所以從B看A的方向是北偏西20°。又因?yàn)樨涊咰在小島B的北偏西60°方向，所以∠ABC=60°-20°=40°。
在△ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠C=180°-∠BAC-∠ABC=180°-90°-40°=50°。
8.(★★)在△ABC中:
(1)若∠A=50°,∠C=65°,則∠B的度數(shù)為
65°
;
(2)若∠A:∠B:∠C=2:3:4,則∠A的度數(shù)為
40°
;
(3)若∠B=2∠A,∠C=∠A+40°,則∠A的度數(shù)為
35°
;
(4)若∠A=50°,∠B=∠C,則∠C的度數(shù)為
65°
;
(5)若∠C=90°,∠B-∠A=28°,則∠B的度數(shù)為
59°
.
答案：(1)65°
(2)40°
(3)35°
(4)65°
(5)59°
解析：(1)∠B=180°-50°-65°=65°；
(2)設(shè)∠A=2x，則2x+3x+4x=180°→x=20°，∠A=40°；
(3)∠A+2∠A+∠A+40°=180°→4∠A=140°→∠A=35°；
(4)∠C=(180°-50°)/2=65°；
(5)∠A+∠B=90°，∠B-∠A=28°→∠B=59°。
