同步精練廣東人民出版社七年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版
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1. 下列立體圖形中，只需要一個(gè)面就能圍成的是（ ）
A. 正方體
B. 圓錐
C. 圓柱
D. 球
答案：D
解析：球是由一個(gè)曲面圍成的，正方體有6個(gè)面，圓錐有2個(gè)面，圓柱有3個(gè)面，故選D。
2. 圍成下列立體圖形的各個(gè)面中，每個(gè)面都是平的是（ ）
A. 長(zhǎng)方體
B. 圓柱
C. 球
D. 圓錐
答案：A
解析：長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是平面；圓柱有2個(gè)平面和1個(gè)曲面，球是曲面，圓錐有1個(gè)平面和1個(gè)曲面，故選A。
3. （1）圓錐是由幾個(gè)面圍成的？圍成圓錐的面都是平的嗎？
（2）圓錐的側(cè)面和底面相交形成一條______線。（填“直”或“曲”）
答案：（1）2個(gè)面，不都是平的，側(cè)面是曲面，底面是平面
解析：圓錐由側(cè)面（曲面）和底面（平面）共2個(gè)面圍成。
（2）曲
解析：圓錐側(cè)面與底面相交形成的線是曲線（圓）。
4. 如圖，將半圓繞直徑所在的虛線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（ ）
A. 半球
B. 圓柱
C. 球
D. 圓錐
答案：C
解析：半圓繞直徑旋轉(zhuǎn)一周形成球體，故選C。
5. 幾何圖形是由點(diǎn)、線、面組成，“點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體”。生活中處處有數(shù)學(xué)，請(qǐng)你寫出一個(gè)生活中能反映“點(diǎn)動(dòng)成線”的例子：______。
答案：雨點(diǎn)下落形成雨線（答案不唯一）
解析：例如筆尖在紙上移動(dòng)形成線，雨點(diǎn)下落形成線等，符合點(diǎn)動(dòng)成線即可。
6. 中國(guó)扇文化有深厚的文化底蘊(yùn)，打開折扇時(shí)，隨著扇骨的移動(dòng)形成一個(gè)扇面，這種現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)原理解釋為______。
答案：線動(dòng)成面
解析：扇骨可看作線，扇骨移動(dòng)形成扇面（面），體現(xiàn)線動(dòng)成面。
7. 唐開元年間，人們?cè)Y(jié)花燈，看起來(lái)是平面的，提起來(lái)后變成了美麗的燈籠，這個(gè)過(guò)程蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（ ）
A. 點(diǎn)動(dòng)成線
B. 線動(dòng)成面
C. 面動(dòng)成體
D. 面與面相交的地方是線
答案：C
解析：平面的材料（面）經(jīng)過(guò)折疊等操作變成立體的燈籠（體），體現(xiàn)面動(dòng)成體，故選C。
8. 如圖，將長(zhǎng)方形繞著直線l旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是（ ）
A. 圓柱
B. 長(zhǎng)方體
C. 棱柱
D. 圓錐
答案：D
9. 如圖所示的幾何體是由______個(gè)面組成的，其中平的面有______個(gè)，曲的面有______個(gè)；面與面相交形成______條線，其中直的線有______條，曲的線有______條。
答案：5 4 1 9 7 2
10. 現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為2cm，寬為1cm，繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，求得到的幾何體的體積。（結(jié)果保留π）
答案：當(dāng)繞長(zhǎng)所在直線旋轉(zhuǎn)時(shí)，體積為π×12×2=2π cm3；當(dāng)繞寬所在直線旋轉(zhuǎn)時(shí)，體積為π×22×1=4π cm3
解析：分兩種情況：①繞長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)，底面半徑為寬1cm，高為長(zhǎng)2cm，體積V=πr2h=π×12×2=2π；②繞寬旋轉(zhuǎn)，底面半徑為長(zhǎng)2cm，高為寬1cm，體積V=π×22×1=4π。
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