同步精練廣東人民出版社七年級數(shù)學(xué)北師大版
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1. 下列圖形中，可以作為一個(gè)正方體的展開圖的是（ ）
A. 田字格圖形
B. 凹字形圖形
C. 三階階梯圖形
D. 1-4-1型圖形
答案：C
解析：正方體展開圖不能有“田”字格、凹字形，A是田字格，B是凹字形，D不符合，C是“1-4-1”型，屬于正方體展開圖，故選C。
2. 如圖所示的是一個(gè)正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“建”字一面的相對面上的字是（ ）
展開圖：“建”在第一行，下一行“設(shè)、人、才”，第三行“強(qiáng)、國”
A. 人
B. 才
C. 強(qiáng)
D. 國
答案：D
解析：正方體展開圖中，相對面不相鄰?！敖ā迸c“國”中間隔一行，是相對面，故選D。
3. 將一個(gè)無蓋正方體盒子的表面沿某些棱剪開，展開后不能得到的平面圖形是（ ）
A. 十字形（中間一個(gè)，上下左右各一個(gè)）
B. 4個(gè)一排，一側(cè)一個(gè)
C. 3個(gè)一排，兩側(cè)各一個(gè)
D. 2×3的長方形
答案：C
解析：無蓋正方體展開圖有8種，“3個(gè)一排，兩側(cè)各一個(gè)”會(huì)出現(xiàn)重疊面，無法折成無蓋正方體，故選C。
4. 如圖所示的A，B，C，D四個(gè)位置的某個(gè)正方形與實(shí)線部分的五個(gè)正方形組成的圖形，不能拼成正方體的是位置______。
答案：B
解析：根據(jù)正方體展開圖的“一線不過四”“凹田不能有”等規(guī)則，位置B與實(shí)線部分組合會(huì)出現(xiàn)重疊，無法拼成正方體。
5. 某正方體的展開圖如圖所示，在頂點(diǎn)處標(biāo)上數(shù)，當(dāng)把它折成正方體時(shí)，與4重合的數(shù)是（ ）
A. 9和13
B. 2和9
C. 1和13
D. 2和8
答案：D
6. 下面四個(gè)圖形中，經(jīng)過折疊能圍成如圖所示的正方體紙盒的是（ ）
A. 展開圖中圓形與三角形相鄰
B. 展開圖中圓形與正方形相對
C. 展開圖中圓形與三角形相對
D. 展開圖中圓形與正方形相鄰
答案：B
7. 一個(gè)骰子相對兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7，它的展開圖如圖，下列判斷中正確的是（ ）
A. A代表3點(diǎn)
B. B代表4點(diǎn)
C. C代表5點(diǎn)
D. B代表6點(diǎn)
答案：A
8. （1）共有______種彌補(bǔ)方法。
（2）任意畫出一種成功的設(shè)計(jì)圖（在圖中補(bǔ)充）。
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，把“新學(xué)年學(xué)習(xí)進(jìn)步”這個(gè)祝福語的每個(gè)字分別填在六個(gè)小正方形上，使折成的正方體相對面上“新”與“習(xí)”、“年”與“進(jìn)”相對。
答案：（1）4
解析：正方體有6個(gè)面，已有5個(gè)，需補(bǔ)1個(gè)，有4種位置可選。
（2）（畫圖略，在合適位置補(bǔ)充一個(gè)正方形即可）
（3）（填字略，確保“新”與“習(xí)”、“年”與“進(jìn)”在相對面）
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