21、（14分）已知點H（－3，0），點P在2008屆高三第三次階段考試（數(shù)學(xué)）z.files/image077.gif)
軸上，點Q在2008屆高三第三次階段考試（數(shù)學(xué)）z.files/image079.gif)
軸的正半軸上，點M在直線PQ上，且滿足2008屆高三第三次階段考試（數(shù)學(xué)）z.files/image081.gif)
，
2008屆高三第三次階段考試（數(shù)學(xué)）z.files/image083.gif)
2008屆高三第三次階段考試（數(shù)學(xué)）z.files/image085.gif)
.
（3）(附加題，做對加4分)求證：當(dāng)n∈N+時，2008屆高三第三次階段考試（數(shù)學(xué)）z.files/image075.gif)
（2）記2008屆高三第三次階段考試（數(shù)學(xué)）z.files/image073.gif)
，若對于一切正整數(shù)n，總有Tn≤m成立，求實數(shù)m的取值
范圍.
20、（14分）設(shè)不等式組2008屆高三第三次階段考試（數(shù)學(xué)）z.files/image071.gif)
所表示的平面區(qū)域為Dn，記Dn內(nèi)的格點（格點即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）的個數(shù)為f(n)(n∈N*).
（1）求f(1)、f(2)的值及f(n)的表達(dá)式；（可以不作證明）
（2）證明：當(dāng)a>0時，函數(shù)在f(x)在區(qū)間（2008屆高三第三次階段考試（數(shù)學(xué)）z.files/image069.gif)
）上不存在零點
19、（14分）已知函數(shù)f(x)=ax3+x2-x (a∈R且a≠0)
（1）若函數(shù)f(x)在（2，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍.
2008屆高三第三次階段考試（數(shù)學(xué)）z.files/image064.gif)
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2008屆高三第三次階段考試（數(shù)學(xué)）z.files/image061.gif)
15（選做題）、如圖，在⊙O中，AB為直徑，AD為弦，過B點的切線與AD的延長線交于點C，且AD=DC，則sin∠ACO=_________2008屆高三第三次階段考試（數(shù)學(xué)）z.files/image060.gif)
繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到曲線C2，則曲線C2截y軸所得的弦長為_______________________.