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例10、（2008廣東五校聯(lián)考）正方體ABCD―A₁B₁C₁D₁中O為正方形ABCD的中心，M為BB₁的中點(diǎn)，求證：

   （1）D₁O//平面A₁BC₁;

（2）D₁O⊥平面MAC.

考點(diǎn)五：直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質(zhì)

【內(nèi)容解讀】掌握直線與平面垂直、平面與平面垂直的判定與性質(zhì)定理，能用判定定理證明線線垂直、線面垂直、面面垂直，會(huì)用性質(zhì)定理解決線面垂直、面面垂直的問題。

通過線面垂直、面面垂直的證明，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念及及觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、探索、合情推理的能力。

【命題規(guī)律】主要考查線線、面面垂直的判定與性質(zhì)，多以選擇題和解答題形式出現(xiàn)，解答題中多以證明線線垂直、線面垂直、面面垂直為主，屬中檔題。

（1）求證：

（2）當(dāng)FG=GD時(shí)，在棱AD上確定一點(diǎn)P，使得GP//平面FMC,并給出證明.

例9、（2008江蘇模擬）一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，G是DF上的一動(dòng)點(diǎn).

（Ⅰ）證明：直線；

（Ⅱ）求異面直線AB與MD所成角的大小；

（Ⅲ）求點(diǎn)B到平面OCD的距離。

例8、（2008安徽）如圖，在四棱錐中，底面四邊長為1的菱形，, , ,為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)

于是，故選C。

點(diǎn)評(píng)：求異面直線所成的角，一般是平移異面直線中的一條與另一條相交構(gòu)成三角形，再用三角函數(shù)的方法或正、余弦定理求解。

考點(diǎn)四：直線與平面、平面與平面平行的判定與性質(zhì)

【內(nèi)容解讀】掌握直線與平面平行、平面與平面平行的判定與性質(zhì)定理，能用判定定理證明線面平行、面面平行，會(huì)用性質(zhì)定理解決線面平行、面面平行的問題。

通過線面平行、面面平行的證明，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念及及觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、探索、合情推理的能力。

【命題規(guī)律】主要考查線線、面面平行的判定與性質(zhì)，多以選擇題和解答題形式出現(xiàn)，解答題中多以證明線面平行、面面平行為主，屬中檔題。

解：連接AC、BD交于O，連接OE，因OE∥SD.所以∠AEO為異面直線SD與AE所成的角。設(shè)側(cè)棱長與底面邊長都等于2，則在ㄓAEO中，OE＝1,AO＝，AE=，

A．           B．        C．         D．

例7、（2008全國二10）已知正四棱錐的側(cè)棱長與底面邊長都相等，是的中點(diǎn)，則所成的角的余弦值為（  　 ）