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求法：①“一找二證三求”，三步都必須要清楚地寫出來。②向量法，先求直線的方向量于平面的法向量所成的角α，那么所要求的角為或。

（3）平面與平面所成的角

求法：①“一找二證三求”，找出這個二面角的平面角，然后再來證明我們找出來的這個角是我們要求的二面角的平面角，最后就通過解三角形來求。②向量法，先求兩個平面的法向量所成的角為α，那么這兩個平面所成的二面角的平面角為α或π－α。

（二）2009年高考預測

從近幾年各地高考試題分析，立體幾何題型一般是一個解答題，1至3個填空或選擇題．解答題一般與棱柱和棱錐相關，主要考查線線關系、線面關系和面面關系，其重點是考查空間想象能力和推理運算能力，其解題方法一般都有二種以上，并且一般都能用空間向量來求解． 高考試題中，立體幾何側重考查學生的空間概念、邏輯思維能力、空間想象能力及運算能力 . 近幾年凡涉及空間向量應用于立體幾何的高考試題，都著重考查應用空間向量求異面直線所成的角、二面角，證明線線平行、線面平行和證明異面直線垂直和線面垂直等基本問題。

高考對立體幾何的考查側重以下幾個方面：

求法：①先通過其中一條直線或者兩條直線的平移，找出這兩條異面直線所成的角，然后通過解三角形去求得；②通過兩條異面直線的方向量所成的角來求得，但是注意到異面直線所成角得范圍是，向量所成的角范圍是，如果求出的是鈍角，要注意轉化成相應的銳角。

（2）直線和平面所成的角

3．求角

（1）兩條異面直線所成的角

2．求距離：

求距離的重點在點到平面的距離，直線到平面的距離和兩個平面的距離可以轉化成點到平面的距離，一個點到平面的距離也可以轉化成另外一個點到這個平面的距離。

（1）兩條異面直線的距離

求法：利用公式法。

（2）點到平面的距離

求法：①“一找二證三求”，三步都必須要清楚地寫出來。②等體積法。③向量法。

1．位置關系：

（1）兩條異面直線相互垂直

 證明方法：①證明兩條異面直線所成角為90º；②證明線面垂直，得到線線垂直；③證明兩條異面直線的方向量相互垂直。

（2）直線和平面相互平行

證明方法：①證明直線和這個平面內(nèi)的一條直線相互平行；②證明這條直線的方向量和這個平面內(nèi)的一個向量相互平行；③證明這條直線的方向量和這個平面的法向量相互垂直。

（3）直線和平面垂直

證明方法：①證明直線和平面內(nèi)兩條相交直線都垂直，②證明直線的方向量與這個平面內(nèi)不共線的兩個向量都垂直；③證明直線的方向量與這個平面的法向量相互平行。

（4）平面和平面相互垂直

證明方法：①證明這兩個平面所成二面角的平面角為90º；②證明一個平面內(nèi)的一條直線垂直于另外一個平面；③證明兩個平面的法向量相互垂直。

（一）方法總結

例１５、　如圖，已知正三棱柱，是的中點，求證：平面．

二面角的大�。�

異面直線與的距離；

例１４、如圖2，在四棱錐，底面為矩形，底面，是上一點，．已知．求：