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23．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，點(diǎn)(a_n＋2，S_n＋1)在直線y＝4x－5上，其中n∈N*，令b_n＝a_n＋1－2a_n，且a₁＝1．

（1）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；

（2）若f(x)＝b₁x＋b₂x²＋b₃x³＋…＋b_nxⁿ，求f ¢(1)的表達(dá)式，并比較f ¢(1)與8n²－4n的大小．

南京市第十三中學(xué)2009屆高三年級(jí)第三次模擬考試

   （2）若完整地選取奧運(yùn)會(huì)吉祥物記100分；若選出的5只中僅差一種記80分；差兩種記60分；以此類推．設(shè)表示所得的分?jǐn)?shù)，求的分布列和期望值．

22．2008年中國北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物由5個(gè)“中國福娃”組成，分別叫貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮。現(xiàn)有8個(gè)相同的盒子，每個(gè)盒子中放一只福娃，每種福娃的數(shù)量如下表：

福娃名稱

貝貝

晶晶

歡歡

迎迎

妮妮

數(shù)量

1

2

3

1

1

從中隨機(jī)地選取5只．

   （1）求選取的5只恰好組成完整“奧運(yùn)吉祥物”的概率；

圓的兩弦AB、CD交于點(diǎn)F，從F點(diǎn)引BC的平行線和直線AD交于P，再從P引這個(gè)圓的切線，切點(diǎn)是Q，求證：PF＝PQ．

B．選修4―2：矩陣與變換

已知矩陣M＝，N＝，求直線y＝2x＋1在矩陣MN的作用下變換所得到的直線方程．

C．選修4―4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知⊙C：r＝cosq＋sinq，直線l：r＝．求⊙C上點(diǎn)到直線l距離的最小值．

D．選修4―5：不等式選講

已知關(guān)于x的不等式ㄏx＋1ㄏ＋ㄏx－1ㄏ≤＋＋對(duì)任意正實(shí)數(shù)a，b，c恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

【必做題】第22題、第23題，每題10分，共計(jì)20分．請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．【選做題】在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分．請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

A．選修4―1：幾何證明選講

3．答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、考試號(hào)寫在答題紙的密封線內(nèi)．試題的答案寫在答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案空格內(nèi)．考試結(jié)束后，交回答題紙．

2．本試卷共40分，考試時(shí)間30分鐘．

1．附加題供選修物理的考生使用．

        數(shù)學(xué)附加卷   2009.5

注意事項(xiàng)：

20．(本題滿分16分)

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