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22.已知數(shù)列中，，．

∴ 實(shí)數(shù)a的取值范圍是 . ……………………… 14分   

            ∵ , 

            只須g(x)=0在[0,1]和上各有一個(gè)實(shí)數(shù)根,于是有

             為使方程在區(qū)間[0, 2]上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，

由,得x>1或x<-1（舍去）.   由, 得.

             ∴ g(x)在[0,1]上遞減, 在[1,2]上遞增.

      ∵ ,         

      記,

（Ⅲ）方程,  .

故當(dāng)時(shí)，不等式f (x)<m恒成立.……………………………… 9分