∴ 當學試卷(理科).files/image395.gif)
時，f (x)的最大值為學試卷(理科).files/image421.gif)
.
又 學試卷(理科).files/image415.gif)
， 學試卷(理科).files/image417.gif)
, 且學試卷(理科).files/image419.gif)
.
由（Ⅰ）知f (x)在學試卷(理科).files/image411.gif)
上遞減，在學試卷(理科).files/image413.gif)
上遞增.
（Ⅱ）∵ 由學試卷(理科).files/image409.gif)
，得x=0,x=-2（舍去）
∴ f (x)的遞增區(qū)間是學試卷(理科).files/image407.gif)
，遞減區(qū)間是（-1, 0）.………………… 4分
由學試卷(理科).files/image401.gif)
，得x>0；由學試卷(理科).files/image403.gif)
，得學試卷(理科).files/image405.gif)
.………………… 3分
∵ 學試卷(理科).files/image399.gif)
,
（Ⅲ）若關于x的方程學試卷(理科).files/image397.gif)
在區(qū)間[0, 2]上恰好有兩個相異的實根，求實數(shù)a的取值范圍.
解：（Ⅰ）函數(shù)的定義域為（-1, +∞）.…………………………………………… 1分
（Ⅱ）若當時，不等式f (x)<m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
21.設函數(shù)學試卷(理科).files/image393.gif)
.
（Ⅰ）求f (x)的單調區(qū)間；
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