因為EF、GF
平面PCB,
所以EF∥平面PCB,GF∥平面PCB.
又EF∩GF= F,
所以平面GFE∥平面PCB. …………………………………3分
(Ⅱ)解:過點C在平面PAC內(nèi)作CH⊥PA,垂足為H.
19.
三棱錐P-ABC中,PC、AC、BC兩兩垂直,BC=PC=1,AC=2,E、F、G分別是AB、AC、AP的中點.
(Ⅰ)證明平面GFE∥平面PCB;
(Ⅱ)求二面角B-AP-C的大;
(Ⅲ)求直線PF與平面PAB所成角的大小.
(Ⅰ)證明:因為E、F、G分別是AB、AC、AP的中點,
所以EF∥BC,GF∥CP. …………………………………………………1分
P (C) =
=
.
(II)設(shè)“連續(xù)拋擲2次,求向上的數(shù)之和為
=
;
(III)設(shè)“連續(xù)拋擲5次,求向上的數(shù)為奇數(shù)恰好出現(xiàn)3次”的事件為C,則:
解:(I)設(shè)“連續(xù)拋擲2次,求向上的數(shù)不同”為事件A,則:P (A ) = 1-
=
;
18.每次拋擲一枚骰子(六個面上分別標(biāo)以數(shù)字1,2,3,4,5,6).
(I)連續(xù)拋擲2次,求向上的數(shù)不同的概率;
(II)連續(xù)拋擲2次,求向上的數(shù)之和為6的概率;
(III)連續(xù)拋擲5次,求向上的數(shù)為奇數(shù)恰好出現(xiàn)3次的概率.
∵
,∴當(dāng)
時,
,此時②的解為
.當(dāng)
時,
,解集為空集,當(dāng)a>1時②的解為
.
②當(dāng)
時,①式變?yōu)?sub>
. 、
①當(dāng)
時,①式變?yōu)?sub>
,∴不等式的解為
或
.
(2)當(dāng)
時,原不等式變?yōu)椋?sub>
①
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