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例2 拋物線
的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( 。
A.
B.
C.
D.![]()
若拋物線
上一點(diǎn)
到焦點(diǎn)
的距離為1,則點(diǎn)
的橫坐標(biāo)為(
)
整理,得
.
所以動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為直線,故選(D).
則
.
正:設(shè)動(dòng)點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,
析:拋物線的定義中,定點(diǎn)一定不在定直線上,而本題中的定點(diǎn)
在定直線
上.
的最大值為
.
分析:在求實(shí)際問題中的最大值或最小值時(shí),一般是先求出自變量、因變量,建立函數(shù)關(guān)系式,并確定其定義域。如果定義域是一個(gè)開區(qū)間,函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)(一般初等函數(shù)在自己的定義域內(nèi)必可導(dǎo)),且此函數(shù)在這一開區(qū)間內(nèi)有最大(小)值,那么只要對函數(shù)求導(dǎo),當(dāng)發(fā)現(xiàn)定義域內(nèi)只有一個(gè)極值點(diǎn)時(shí),立即可以斷定在這個(gè)極值點(diǎn)處的函數(shù)值就是最大(。┲。如果定義域是閉區(qū)間,則必須對該點(diǎn)處的函數(shù)值與端點(diǎn)處的函數(shù)值進(jìn)行比較才能確定。
因此,當(dāng)
時(shí),
也取得最大值,最大值為
.即梯形面積![]()
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