2、課本P25例2
1、 判斷下列命題是否正確
(1)如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行,那么這兩個角一定相等。(×)
(2)在空間中,如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊不都平行,那么這兩個角一定不相等。(×)
(3)如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別對應(yīng)平行,那么這兩條相交直線所成的銳角(或直角)相等。(√)
說明:通過此題得到兩個結(jié)論
推論1:如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行,那么這兩個角相等或互補(bǔ)。
推論2:如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別對應(yīng)平行,那么這兩條相交直線所成的銳角(或直角)相等
與
有什么關(guān)系?為什么?對應(yīng)邊有什么關(guān)系?
能否得出一個一般性結(jié)論呢?
交流結(jié)論:如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相同,那么這兩個角相等。------此稱等角定理
師生互動:等角定理的證明
注意:文字語言、符號語言、圖形語言的轉(zhuǎn)換。
自主思考:
例1中,
與
有什么關(guān)系?對應(yīng)邊有什么關(guān)系?
公理的應(yīng)用
例1:課本P25
說明:關(guān)鍵找出第三條線,實施“平行的傳遞性”
(三)等角定理
合作探究:
(2)符號語言:
(平行的傳遞性,具有傳遞性的情況下,可以連記為a∥b∥c)
自主思考: (1)怎樣判斷兩條直線平行?
共面情況下初中方法、定義、平行公理。
(2)經(jīng)過線外一點,有幾條直線和已知直線平行?為什么沒有第二條?
已知空間三條直線
、
、
,且
,
,試判斷
和
的位置關(guān)系?
交流結(jié)論:
(1)平行于同一直線的兩條直線互相平行(平行公理)
合作探究:
(3)哪些棱所在直線與直線
異面?
(二)直觀感知公理4(平行公理)
教學(xué)實驗2:
把一張長方形的紙對折兩次,打開以后,這些折痕之間有什么關(guān)系?
(2)哪些棱所在直線與直線
相交?
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