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6．已知有窮數(shù)列{a_n}(n＝1,2,3，…，6)滿(mǎn)足a_n∈{1,2,3，…，10}，且當(dāng)i≠j(i，j＝1,2,3，…，6)時(shí)，a_i≠a_j.若a₁>a₂>a₃，a₄<a₅<a₆，則符合條件的數(shù)列{a_n}的個(gè)數(shù)是　　　　　 (　)

A．　　　　 　B．　　　　　　 C．　　　　 　D．

解析：先從10個(gè)數(shù)中任意選出3個(gè)，最大的數(shù)為a₁，最小的為a₃，另一數(shù)為a₂，這樣的選法有種；同理，從剩余的7個(gè)數(shù)中任選3個(gè)，有種選法，由分步計(jì)數(shù)原理知共有種選法．

答案：A

5.(2009·全國(guó)卷Ⅱ)甲、乙兩人從4門(mén)課程中各選修2門(mén)，則甲、乙所選的課程中至少有1門(mén)不相同的選法共有　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．6種　　　　 　　B．12種　　　　　　　　 C．30種 　　　　　　　D．36種

解析：從反面考慮：·－＝6×6－6＝30.

答案：C

4．某電視臺(tái)連續(xù)播放6個(gè)廣告，其中有3個(gè)不同的商業(yè)廣告，2個(gè)不同的奧運(yùn)宣傳廣告，1個(gè)公益廣告．要求最后播放的不能是商業(yè)廣告，且?jiàn)W運(yùn)宣傳廣告與公益廣告不能連續(xù)播放，2個(gè)奧運(yùn)宣傳廣告也不能連續(xù)播放，則不同的播放方法有________種．

解析：分三步：第一步，安排3個(gè)商業(yè)廣告，有種不同的方法；第二步，從奧運(yùn)宣傳廣告與公益廣告中選擇1個(gè)安排在最后一個(gè)播放，有種不同的方法；第三步，把剩下的兩個(gè)廣告安排到3個(gè)商業(yè)廣告分成的與第二步安排的廣告不相鄰的3個(gè)空位中，有種不同方法，所以共有＝108種方法．

答案：108

3．從1,3,5,7中任取2個(gè)數(shù)字，從2,4,6,8中任取2個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中能被5整除的四位數(shù)的個(gè)數(shù)有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．120個(gè)　　　　 　B．300個(gè)　　　　　　 C．240個(gè)　 　　　　　　D．108個(gè)

解析：第一步：把5放到四位數(shù)的末位上；

第二步：從1,3,7中任取1個(gè)，有種方法；

第三步：從2,4,6,8中任取2個(gè)數(shù)字，有種方法；

第四步：把選出的3個(gè)數(shù)字分別放在四位數(shù)的千位、百位與十位上，有種方法．

故共有＝108種方法．

答案：D

2．(2010·桂林模擬)四張卡片上分別標(biāo)有數(shù)字“2”“0”“0”“9”，其中“9”可當(dāng)“6”用，則由這四張卡片可組成不同的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為　　　　　　　　 (　)

A．6　　　　　　　　 　B．12 　　　　　　　　　　C．18 　　　　　　　　D．24

解析：特殊元素優(yōu)先處理，先在后三位中選兩個(gè)位置填兩個(gè)數(shù)字“0”，有種填法，再?zèng)Q定用“9”還是“6”有兩種可能，最后排另兩個(gè)卡片有種排法，所以共可排成·2·＝12個(gè)四位數(shù)．

答案：B

1.將A、B、C、D、E排成一列，要求A、B、C在排列中順序?yàn)椤?i style='mso-bidi-font-style:normal'>A、B、C”或“C、B、A”(可以不相鄰)，這樣的排列數(shù)有多少種　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．12 　　　　　　　B．20 　　　　　　　　C．40　　　　　　　　 　D．60

解析：五個(gè)字母排成一列，①先從中選三個(gè)位置給A、B、C且A、B、C有兩種排法，即×2，②然后讓D、E排在剩余兩個(gè)位置上，有種排法；由分步乘法計(jì)數(shù)原理所求排列數(shù)為×2×＝40.

答案：C

24．選修4－5：不等式選講

已知|x-4|+|3-x|<a

　 (1)若不等式的解集為空集，求a的范圍

23. 選修4－4：幾何證明選講

在曲線(xiàn)：上求一點(diǎn)，使它到直線(xiàn)

：的距離最小，并求出該點(diǎn)坐標(biāo)和最小距離。

22．選修4－1：幾何證明選講

如圖，AB是⊙O的直徑 ，AC是弦 ，∠BAC的平分線(xiàn)AD交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC，

交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E.OE交AD于點(diǎn)F.

(1)求證：DE是⊙O的切線(xiàn)；

(2)若，求的值.

21．(本小題滿(mǎn)分12分)

已知向量，，，．函數(shù)，若的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心與它相鄰的一個(gè)對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為1，且過(guò)點(diǎn)．　

(Ⅰ)求函數(shù)的表達(dá)式．

　 (Ⅱ)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

選考題：請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。本題滿(mǎn)分10分．