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4.方程的解所在區(qū)間是(    )

 A.(0,2)     B。(1,2)       C.(2,3)     D.(3,4)

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3.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,且x≠1,已知f(x+1)為奇函數(shù),當(dāng)x<1時(shí),f(x)=2x2x+1,那么當(dāng)x>1時(shí),f(x)的遞減區(qū)間是                     (   )

A.[,+∞    B.(1,      C.[,+∞     D.(1,

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2.已知函數(shù)f(x)=loga–(2a)2]對任意x∈[1,+∞]都有意義,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是      A.(0,    B.(0,)   C.[,1   D.(,)    (   )

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1.設(shè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)為,則所在的區(qū)間是 (  )

A.        B.         C.            D.

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5.(07北京)對于函數(shù)①,②,③.判斷如下三個(gè)命題的真假:命題甲:是偶函數(shù);命題乙:上是減函數(shù),在區(qū)間上是增函數(shù);命題丙:上是增函數(shù).能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數(shù)的序號是(  )

A.①③     B.①②   C. ③    D. ②

函數(shù)的應(yīng)用(2)作業(yè)

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4.(07安徽)若對任意R,不等式ax恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )

A. a<-1     B. ≤1       C.<1       D.a≥1

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3.設(shè),則使函數(shù)的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有的值為(  )

A.1,3    B.-1,1   C.-1,3    D.-1,1,3

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2.(07重慶)已知定義域?yàn)镽的函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù),且函數(shù)為偶函數(shù),則(   )

A.  B.   C.   D.

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1.(07福建)已知函數(shù)為R上的減函數(shù),則滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍是

(  )  A.     B.   C.    D.

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4.對于滿足O≤p≤4的實(shí)數(shù)p,使x2+px>4x+p-3恒成立的x的取值范圍是_____     __.

[典型例題]:

例1:已知函數(shù),(k>0),

(1)求函數(shù)f(x)的定義域;

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[10,+∞)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

(1)當(dāng),

當(dāng)k=1時(shí),

(2)

例2:.若函數(shù)f(x)對定義域中任意x均滿足則稱函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,b)對稱.

(1)已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對稱,求實(shí)數(shù)m的值;

(2)已知函數(shù)g(x)在(-∞,0)(0,+∞)上的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對稱,且當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),,求函數(shù)g(x)在(-∞,0)上的解析式;

(3)在(1)、(2)的條件下,當(dāng)t>0時(shí),若對實(shí)數(shù)任意x∈(-∞,0),恒有 成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

例3:已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為,且不等式的解集為.

(1)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求的解析式;

(2)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減,求的取值范圍;

解:(1),∴可設(shè),

因而  ①

  得      ②

∵方程②有兩個(gè)相等的根,∴,即  解得  由于,(舍去),將 代入 ①  得 的解析式. 

(2)=,∵在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減,

上的函數(shù)值非正,

由于,對稱軸,故只需,注意到,∴,得(舍去)

故所求a的取值范圍是. 

例4:已知函數(shù),設(shè),

(1)求,的表達(dá)式,并猜想的表達(dá)式(直接寫出猜想結(jié)果)

(2)若關(guān)于的函數(shù)在區(qū)間上的最小值為6,求的值。

(1),

,猜想

(2),

(1)當(dāng),即時(shí),函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)

  當(dāng)時(shí),,即,該方程沒有整數(shù)解

(2)當(dāng),即時(shí),,解得,綜上所述,

[命題展望]:

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