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2．下列各句沒有錯(cuò)別字的一項(xiàng)是

　 　 A．這幢清寒的小屋，遠(yuǎn)離通渠大道。犖犖孑立于田野之間，隱蔽在花園的密林深處。

　 　　 B．青少年往往為陳舊、復(fù)雜的教學(xué)方法，愚蠢和嚴(yán)厲相交替的說教以及拙劣膚淺的哲

　　 　　學(xué)所束縛而失去平衡。

C．事實(shí)上，很多老年人雖然還沒有聽說過“精神瞻養(yǎng)”這個(gè)詞，但生活中他們對(duì)精神

　 瞻養(yǎng)的須求卻是明確而實(shí)在的。

　 　 D．只要有人，只要有生活，人性就會(huì)演義出多采的故事，而真與假，美與丑，善與惡，

　　　 則是它反復(fù)呈現(xiàn)的主題。

1．下列加點(diǎn)字讀音全對(duì)的一項(xiàng)是

A．鏗鏘(jiāng)　　　 婉轉(zhuǎn)(wǎn)　　 沁人(qìn)　　　 拋錨(máo)　　 庇護(hù)(pì)

B．灰燼(jǐn)　　　　 狐裘(qiú)　　 　 　頹垣(yuán)　　 荒冢(zǒng)　　 罡風(fēng)(gāng)

C．輪軸(zhóu)　　　 哄笑(hōng)　　 瞭望(1iào)　　　 褶皺(zhě)　　　 傴曲(yǔ)

D．繁蕪(wú)　　 　　郵戳(jié)　　 　緘口(jiān)　　　 汗涔涔(chén)　　 旌旗(jīng)

9.(2006全國I)如圖，、是互相垂直的異面直線，MN是它們的公垂線段　 點(diǎn)A、B在上，C在上，　

(Ⅰ)證明⊥；

(Ⅱ)若，求與平面ABC所成角的余弦值　

證明 (Ⅰ)由已知l₂⊥MN, l₂⊥l₁ , MN∩l₁ =M, 可得l₂⊥平面ABN　 由已知MN⊥l₁ , AM=MB=MN,可知AN=NB且AN⊥NB　

　又AN為AC在平面ABN內(nèi)的射影　 ∴AC⊥NB

(Ⅱ)∵Rt△CAN≌Rt△CNB,

∴AC=BC,又已知∠ACB=60⁰,

因此△ABC為正三角形.　

∵Rt△ANB≌Rt△CNB,

∴NC=NA=NB,因此N在平面ABC內(nèi)的射影H是正三角形ABC的中心,連結(jié)BH,∠NBH為NB與平面ABC所成的角　 在Rt△NHB中,

cos∠NBH= = = 　

[探索題]

如圖，在60⁰的二面角α-CD-β中，ACα，BDβ，且ACD=45⁰，tg∠BDC=2，CD=a，AC=x，BD=x，當(dāng)x為何值時(shí)，A、B的距離最��？并求此距離.

解析：

作AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，則EF為異面直線AE、BF的公垂段，AE與BF成60⁰角，可求得|AB|=，當(dāng)x=時(shí)，|AB|有最小值.

8． (2004廣東)如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB=4，AD=3，AA₁=2。E、F分別是線段AB、BC上的點(diǎn)，且EB=BF=1。求直線EC₁與FD₁所成的角的余弦值。

解：延長BA至點(diǎn)E₁,使AE₁=1,連結(jié)E₁F、DE₁、D₁E₁、DF，有D₁C₁//E₁E, D₁C₁=E₁E,則四邊形D₁E₁EC₁是平行四邊形。則E₁D₁//EC₁.于是∠E₁D₁F為直線與所成的角。

在Rt△BE₁F中，.

. 在Rt△D₁DE₁中,

在Rt△D₁DF中,

在△E₁FD₁中,由余弦定理得：

∴直線與所成的角的余弦值為.

7.已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的邊長為a，E、F分別是棱A₁B₁、CD的中點(diǎn).

(1)證明：截面C₁EAF⊥平面ABC₁.

(2)求點(diǎn)B到截面C₁EAF的距離.

證明(1)：連結(jié)EF、AC₁和BC₁，易知四邊形EB₁CF是平行四邊形，從而EF∥B₁C，直線B₁C⊥BC₁且B₁C⊥AB，則直線B₁C⊥平面ABC₁，得EF⊥平面ABC₁.而EF平面C₁EAF，得平面C₁EAF⊥平面ABC1.

解(2)：在平面ABC₁內(nèi)，過B作BH，使BH⊥AC₁，H為垂足，則BH的長就是點(diǎn)B到平面C₁EAF的距離，在直角三角形中，BH===.

6.已知l₁、l₂是兩條異面直線，α、β、γ是三個(gè)平面依次互相平行，l₁、l₂分別交α、β、γ于A、B、C和D、E、F，AB=4，BC=12，DF=10，又l₁與α成30°角，則β與γ的距離是__________；DE=__________.

◆答案： 1-4．DAAB；　 5. ;　 6.　 6 、 2.5；　

[解答題]

5.如圖，在正三棱柱中，．若二面角的大小為，則點(diǎn)到平面的距離為_____．

4.一個(gè)山坡面與水平面成120⁰的二面角，坡腳的水平線(即二面角的棱)為AB，甲沿山坡自P朝垂直于AB的方向走30m，同時(shí)乙沿水平面自Q朝垂直于AB的方向走30m，P、Q都是AB上的點(diǎn)，若PQ=10m，這時(shí)甲、乙2個(gè)人之間的距離為　　　　　　　　 (　 )

A.　　　 B.　　 C.　　　 D.

3.平面α內(nèi)的∠MON=60°，PO是α的斜線，PO=3，∠POM=∠PON=45°，那么點(diǎn)P到平面α的距離　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A. 　　B.　 C. 　 D.

2.異面直線a，b，a⊥b，c與a成30⁰，則c與b成角范圍是　　　　　 (　 )

A. [60⁰，90⁰]　　　 B.[30⁰，90⁰]　　

C.[60⁰，120⁰]　　　 D.[30⁰，120⁰]