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1、(山東省德州市寧津高中2008-2009學(xué)年高三第一次月考)已知：，：，且是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

解：由　 　

　 　　即為： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (4分)

而為：，　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (6分)

又是的必要不充分條件，即，所以　 　

即實(shí)數(shù)的取值范圍為。　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 　　(12分)

5、

4、(2009屆高考數(shù)學(xué)快速提升成績題型訓(xùn)練)設(shè)數(shù)列是公差為，且首項(xiàng)為的等差數(shù)列，

求和：

解析：因?yàn)?sub>，

，

。

3、(2009屆高考數(shù)學(xué)快速提升成績題型訓(xùn)練)求證：

證明： 設(shè)………………………….. ①

　 　　　把①式右邊倒轉(zhuǎn)過來得

　(反序)

　　　 又由可得

　　　 …………..…….. ②

�、�+②得　 (反序相加)

　　　　 ∴　

2、(福建省德化一中2009屆高三上學(xué)期第三次綜合測試)已知的二項(xiàng)式系數(shù)和等于64,求展開式的常數(shù)項(xiàng)；

解：由的二項(xiàng)式系數(shù)和等于64得………………2分

由得展開式的通項(xiàng)為……………5分

由

故展開式的第5項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)且…………………………7分

1、(四川省成都市高中數(shù)學(xué)2009級九校聯(lián)考)已知展開式的前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列。

(1)求這個(gè)展開式的；

(2)求這個(gè)展開式的一次項(xiàng)。

解：前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列

則：………………………….2分

整理得

(舍)　 ………………………………………3分

………………………………2分

由展開式的一次項(xiàng)得：有.………2分

………………………………………………3分

36、

35、(安徽省六安中學(xué)2009屆高三第六次月考)有4張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的紅色卡片和4張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的藍(lán)色卡片，從這8張卡片中取出4張卡片排成一行．如果取出的4張卡片所標(biāo)數(shù)字之和等于10，則不同的排法共有　　　　　　 種(用數(shù)字作答)．

答案：432

34、(寧波市2008學(xué)年度第一學(xué)期高三期末數(shù)(理))如圖的三角形數(shù)陣中，滿足：(1)第1行的數(shù)為1；(2)第n(n≥2)行首尾兩數(shù)均為n，其余的數(shù)都等于它肩上的兩個(gè)數(shù)相加．則第n行(n≥2)中第2個(gè)數(shù)是________(用n表示).

答案：

33、(浙江省09年高考省教研室第一次抽樣測試數(shù)學(xué)試題(理))現(xiàn)安排5人去三個(gè)地區(qū)做志愿者，每個(gè)地區(qū)至少去1人，其中甲、乙不能去同一個(gè)地區(qū)，那么這樣的安排方法共有　　　　　　 種(用數(shù)字作答)

答案：114　 解析：第一步：對于甲、乙三個(gè)地區(qū)中挑選2個(gè)有種方法；第二步：對于第三個(gè)地區(qū)有四種情況，第一是第三個(gè)地區(qū)放3人有1種可能；第二第三個(gè)地區(qū)放2人，另個(gè)一個(gè)地區(qū)放1人，則有6種可能第三是第三個(gè)地區(qū)放1人，另外一個(gè)地區(qū)放2人，則有6種可能；第四是第三個(gè)地區(qū)是放1人，然后另人二個(gè)地區(qū)也是1人有助6種可能；這樣第二步共有19種情況；因此共有114種情況.