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2、基本數(shù)學(xué)方法：數(shù)形結(jié)合思想，特殊到一般思想，分類(lèi)思想等

4．化簡(jiǎn)(x<1)正確的是　　 (　　　 )

A、 x-1　 　　　B、(x-1) ²　　 　C、 1-x　　　 D、 無(wú)法確定

Ⅱ[嘗試] ：

例1、　　　 計(jì)算:(1) -+-

　　　　　 (2) -× (3- )

　　　　　 (3)　 (3- 2) (5+4) – (–1)²

解 (略)　 (答案：- ,　 -,　 16- 40 )

提煉：(1)對(duì)于帶根號(hào)的無(wú)理數(shù)的運(yùn)算，可運(yùn)用公式 · =(a≥0,b≥0),

　　　 =(a≥0,b＞0)且這兩個(gè)公式可以順向和逆向兩個(gè)方面運(yùn)用。

(2)適當(dāng)運(yùn)用乘法公式可使運(yùn)算簡(jiǎn)化。

(3)計(jì)算結(jié)果必須簡(jiǎn)化。

例2 、 是否存在這樣的數(shù)，它的平方為35？如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由，如果存在，請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)并用作圖的方法在數(shù)軸上找出表示這個(gè)數(shù)的實(shí)數(shù)點(diǎn)。

分析：首先求出符合條件的數(shù)+,再在數(shù)軸上作一個(gè)直角三角形,找到表示+　的線段即可

解 (略)

提煉：(1)在數(shù)軸上作這樣的點(diǎn)時(shí)，常常通過(guò)作直角三角形來(lái)解決。

(2)本題有兩解，防止漏解現(xiàn)象，解題時(shí)，應(yīng)仔細(xì)審題，全面考慮，注意數(shù)形結(jié)合的思想。

例3、(1)判斷下列各式是否成立，你認(rèn)為成立的請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“√”，不成立的打“×”

　　　　　 =2　　(　 )　　 =3　　(　 )

　　　　　 =4　(　 )　　 =5　(　 )

(2)判斷完以上各題后，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)用含有 n的式子將規(guī)律表示出來(lái)，并注明n的取值范圍。

(3)請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明你所寫(xiě)式子的正確性。

分析：先按運(yùn)算公式計(jì)算化簡(jiǎn)后，再判斷找規(guī)律。

解：(1)均正確。

(2) =　 n　　　 ( n為大于1的自然數(shù))

(3)　 = = = n

提煉：本題是一道探索題，由特殊進(jìn)行觀察，歸納，建立猜想，用符號(hào)表示并給出證明，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中常用的由特殊到一般的思想方法。

Ⅲ[小結(jié)]： 1、知識(shí)結(jié)構(gòu)見(jiàn)上表

3．下列語(yǔ)句正確的個(gè)數(shù)為　 (　 )

(1)+4是64的立方根,(2)= x,(3)的立方根是4,,(4) = +4

A、 1個(gè)　　　　　　 B、 2 個(gè)　　　　　　 C、 3 個(gè)　　　 D、4 個(gè)

2．下列各式中正確的是　　 (　 )

　　 A 、=+ 5　　 B、　 =-3　　　 C、　 += +6　　　 D、　 =-10

1．下列說(shuō)法中正確的是　　 (　 )

A、1沒(méi)有算術(shù)平方根　　　　　　 B、1的平方根是1

C、0的平方根是0　　　　　　　 D、-1的平方根是-1

5. =×=2 × = 　(　 )　　 6.　 5+2=7　　　　(　 )

3．任何數(shù)都有立方根　　　　　　　　 (　 )　 4.　 　× = =2　(　 )

1．的平方根是　　　　　　　　　　(　 )　 2.任何數(shù)都有算術(shù)平方根　　 (　 )

5．根式分母有理化的結(jié)果是　　　　　　　

4．估算：=　　 (誤差小于0. 1)， =　　　　　 (誤差小于1)