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4.(2006年湖北卷)設(shè)，則的定義域?yàn)椤　　?(　 　　)

A．　　 　　　　　　　　　 B．　

C．　　 　　　　　　　　　 D．

答案　 B

解析　 f(x)的定義域是(－2，2)，故應(yīng)有－2<<2且－2<<2解得－4<x<－1或1<x<4故選B。

3.(2006年安徽卷)函數(shù)的反函數(shù)是　　　　　　　　　　 (　 　)

A．　　　　　　 　　　 B．　

C．　　　　　　 　　　 D．

答案　 D

解析 　由得：x+1=lny，即x=-1+lny,所以為所求，故選D。

2. (07山東)設(shè)，則使函數(shù)的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有的值

為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.1,3　　 　　 　　 　B.-1,1 　　　　　　 　　C.-1,3　　　 　　　 D.-1,1,3

答案　 A 　　　　　　　　　

1.(2008年山東文科卷)已知函數(shù)的圖象如圖所示，則滿足的關(guān)系是　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( 　　)

A．　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　 D．

答案　 A

　　 解析　 本小題主要考查正確利用對數(shù)函數(shù)的圖象來比較大小。

由圖易得取特殊點(diǎn)

　　 .

18.(2009重慶卷文)記的反函數(shù)為，則方程的解　　　　　　 ．

答案　 2

解法1　 由，得，即，于是由，解得

解法2因?yàn)?sub>，所以

2005-2008年高考題

17.(2009山東卷理)若函數(shù)f(x)=a-x-a(a>0且a1)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　 .

答案　 　

解析　 　設(shè)函數(shù)且和函數(shù),則函數(shù)f(x)=a-x-a(a>0且a1)有兩個(gè)零點(diǎn), 就是函數(shù)且與函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn),由圖象可知當(dāng)時(shí)兩函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn),不符合,當(dāng)時(shí),因?yàn)楹瘮?shù)的圖象過點(diǎn)(0,1),而直線所過的點(diǎn)一定在點(diǎn)(0,1)的上方,所以一定有兩個(gè)交點(diǎn).所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是

[命題立意]:本題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象與直線的位置關(guān)系,隱含著對指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的考查,根據(jù)其底數(shù)的不同取值范圍而分別畫出函數(shù)的圖象進(jìn)行解答.

16.(2009江蘇卷)已知集合，若則實(shí)數(shù)的取值范圍是，其中=　 　　. 　　　

解析　　 　考查集合的子集的概念及利用對數(shù)的性質(zhì)解不等式。

由得，；由知，所以4。

15.(2009福建卷文)若函數(shù)的零點(diǎn)與的零點(diǎn)之差的絕對值不超過0.25， 則可以是

A. 　　　　　　　B. 　　　

C. 　　　　　　D.

答案　 A

解析 的零點(diǎn)為x=,的零點(diǎn)為x=1, 的零點(diǎn)為x=0, 的零點(diǎn)為x=.現(xiàn)在我們來估算的零點(diǎn)，因 為g(0)= -1,g()=1,所以g(x)的零點(diǎn)x(0, ),又函數(shù)的零點(diǎn)與的零點(diǎn)之差的絕對值不超過0.25，只有的零點(diǎn)適合，故選A。

14.(2009四川卷理)已知函數(shù)連續(xù)，則常數(shù)

的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A.2　　　　　 B.3　　　 　C.4　　 　D.5 　　　　

[考點(diǎn)定位]本小題考查函數(shù)的連續(xù)性，考查分段函數(shù)，基礎(chǔ)題。

答案　 B

解析　 由題得，故選擇B。

解析2：本題考查分段函數(shù)的連續(xù)性．由，，由函數(shù)的連續(xù)性在一點(diǎn)處的連續(xù)性的定義知

，可得．故選B．

13.(2009湖南卷理)若a＜0，＞1，則　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 　(　　　 )

A．a(chǎn)＞1,b＞0　　 B．a(chǎn)＞1,b＜0　　 C. 0＜a＜1, b＞0　 D. 0＜a＜1, b＜0

答案　 D

解析　 由得由得，所以選D項(xiàng)。