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12.(2009全國卷Ⅰ文)已知函數的反函數為，則

(A)0　 (B)1　　 (C)2　　　 (D)4

答案　 C

解析　 由題令得，即，又，所以，故選擇C。

11.(2009陜西卷文)設曲線在點(1，1)處的切線與x軸的交點的橫坐標為,則的值為

A.　　　　　 B.　　　　 C. 　　　　　D.1

答案　 B

解析　 對,令得在點(1，1)處的切線的斜率,在點

(1，1)處的切線方程為,不妨設,則, 故選 B.

10.(2009四川卷文)函數的反函數是

　 A. 　　　　　　　　B.

　 C.　　　　　　　 D.

答案　 C

解析　 由，又因原函數的值域是，

∴其反函數是

9. (2009遼寧卷文)已知函數滿足：x≥4,則＝；當x＜4時＝

，則＝

A.　 　　　　　　　B. 　　　　　　C. 　D.

答案　 A

解析　 ∵3＜2+log₂3＜4,所以f(2+log₂3)＝f(3+log₂3)且3+log₂3＞4

∴＝f(3+log₂3)

＝

8.(2009福建卷理)下列函數中，滿足“對任意，(0，)，當<時，都有>

的是

A．=　　　　 　　　　　　　　　　　 　　　 B. =　　　

C .=　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

答案　 A

解析　 依題意可得函數應在上單調遞減，故由選項可得A正確。

7.(2009湖南卷文)設函數在內有定義，對于給定的正數K，定義函數　　

取函數。當=時，函數的單調遞增區(qū)間為　　　　　　　　 (　　　 )

A ．　　　 B．　　　　 C ．　　　 D ．

答案　 C

解析　 　函數，作圖易知，

故在上是單調遞增的，選C.　　　　　　

6.(2009湖南卷文)的值為

A．　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

答案　 D

解析　 由,易知D正確.

5.(2009全國卷Ⅱ理)設，則 　　　　　　

　　 A. 　　　　　　　 B. 　　　　　　　 C. 　　　　　　　 D.

答案　 A

解析　

　 .

4.(2009四川卷文)函數的反函數是

　 A.　 　　　　　　　　B.

　 C. 　　　　　　　　D.

答案　 C

解析　 由，又因原函數的值域是，

∴其反函數是

3.(2009天津卷文)設，則　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A a<b<c　 B a<c<b　 C b<c<a　　 D b<a<c

答案　　 B

　解析　 由已知結合對數函數圖像和指數函數圖像得到，而，因此選B。

[考點定位]本試題考查了對數函數和指數函數的性質運用，考查了基本的運算能