01．八七會議在《告全體黨員書》中指出：“在嚴(yán)重的環(huán)境下……我們要整頓自己的隊(duì)伍，糾正過去嚴(yán)重的錯(cuò)誤，而找著新的道路�！蔽闹小斑^去嚴(yán)重的錯(cuò)誤”主要指
A．放棄黨對革命的領(lǐng)導(dǎo)權(quán)
B．“左”傾冒險(xiǎn)主義錯(cuò)誤
C．與國民黨進(jìn)行黨內(nèi)合作
D．專搞軍事不搞政治
1．設(shè)計(jì)一個(gè)簡便易行的小實(shí)驗(yàn)，以證明地轉(zhuǎn)偏向力的存在。寫出實(shí)驗(yàn)用材、實(shí)驗(yàn)步驟和所得結(jié)論。
2、放縮法一般包括：用縮小分母，擴(kuò)大分子，分式值增大；縮小分子，擴(kuò)大分母，分式值縮�。蝗坎簧儆诓糠�；每一次縮小其和變小，但需大于所求，第一次擴(kuò)大其和變大，但需小于所求，即不能放縮不夠或放縮過頭，同時(shí)放縮后便于求和．
典型例題十一
例11 已知
，求證：
．
分析：欲證不等式看起來較為“復(fù)雜”，宜將它化為較“簡單”的形式，因而用分析法證明較好．
證明：欲證，
只須證
．
即要證
，
即要證
．
即要證
，
即要證
．
即要證
，即
．
即要證
(*)
∵
，∴(*)顯然成立，
故
說明：分析法證明不等式，實(shí)質(zhì)上是尋求結(jié)論成立的一個(gè)充分條件．分析法通常采用“欲證--只要證--即證--已知”的格式．
典型例題十二
例12 如果
，
，
，求證：
．
分析：注意到不等式左邊各字母在項(xiàng)中的分布處于分離狀態(tài)，而右邊卻結(jié)合在一起，因而要尋求一個(gè)熟知的不等式具有這種轉(zhuǎn)換功能(保持兩邊項(xiàng)數(shù)相同)，由
，易得
，此式的外形特征符合要求，因此，我們用如下的結(jié)合法證明．
證明：∵
．
∴．
說明：分析時(shí)也可以認(rèn)為是連續(xù)應(yīng)用基本不等式
而得到的．左右兩邊都是三項(xiàng)，實(shí)質(zhì)上是公式的連續(xù)使用．
如果原題限定，，
，則不等式可作如下變形：
進(jìn)一步可得到：
．
顯然其證明過程仍然可套用原題的思路，但比原題要難，因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)思路還要有一個(gè)轉(zhuǎn)化的過程．
典型例題十三
例13 已知
，
，
，求證：在
三數(shù)中，不可能都大于
．
分析：此命題的形式為否定式，宜采用反證法證明．假設(shè)命題不成立，則三數(shù)都大于，從這個(gè)結(jié)論出發(fā)，進(jìn)一步去導(dǎo)出矛盾．
證明：假設(shè)三數(shù)都大于，
即
，
，
．
又∵
，
，
，
∴
，
，
．
∴
�、�
又∵
，
，
．
以上三式相加，即得：
�、�
顯然①與②相矛盾，假設(shè)不成立，故命題獲證．
說明：一般情況下，如果命題中有“至多”、“至少”、“都”等字樣，通常情況下要用反證法，反證法的關(guān)鍵在于“歸謬”，同時(shí)，在反證法的證明過程中，也貫穿了分析法和綜合法的解題思想．
典型例題十四
例14 已知
、
、
都是正數(shù)，求證：
．
分析：用分析法去找一找證題的突破口．要證原不等式，只需證
，即只需證
．把
變?yōu)?sub>
，問題就解決了．或有分析法的途徑，也很容易用綜合法的形式寫出證明過程．
證法一：要證
，
只需證
，
即，移項(xiàng)，得．
由、、為正數(shù)，得
．
∴原不等式成立．
證法二：∵、、為正數(shù)，
．
即，故．
，
．
說明：題中給出的
，
，
，
，只因?yàn)?sub>、、都是正數(shù)，形式同算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)定理一樣，不加分析就用算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)定理來求證，問題就不好解決了．
原不等式中是用“不大于”連結(jié)，應(yīng)該知道取等號的條件，本題當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)取“＝”號．證明不等式不論采用何種方法，僅僅是一個(gè)手段或形式問題，我們必須掌握證題的關(guān)鍵．本題的關(guān)鍵是證明．
典型例題十五
例15 已知
，
，且
．求證：
．
分析：記
，欲證
，聯(lián)想到正、余弦函數(shù)的值域，本題采用三角換元，借助三角函數(shù)的變換手段將很方便，由條件
，
可換元，圍繞公式
來進(jìn)行．
證明：令
，
，且
，
則
∵，∴
，即成立．
說明：換元的思想隨處可見，這里用的是三角代換法，這種代換如能將其幾何意義挖掘出來，對代換實(shí)質(zhì)的認(rèn)識將會深刻得多，常用的換元法有：(1)若
，可設(shè)
；(2)若
，可設(shè)
，
，
；(3)若
，可設(shè)
，
，且
．
典型例題十六
例16 已知是不等于1的正數(shù)，
是正整數(shù)，求證
．
分析：從求證的不等式看，左邊是兩項(xiàng)式的積，且各項(xiàng)均為正，右邊有2的因子，因此可考慮使用均值不等式．
證明：∵是不等于1的正數(shù)，
∴
，
∴
． �、�
又
． �、�
將式①，②兩邊分別相乘得
，
∴
．
說明：本題看起來很復(fù)雜，但根據(jù)題中特點(diǎn)，選擇綜合法求證非常順利．由特點(diǎn)選方法是解題的關(guān)鍵，這里因?yàn)?sub>
，所以等號不成立，又因?yàn)棰伲趦蓚�(gè)不等式兩邊均為正，所以可利用不等式的同向乘性證得結(jié)果．這也是今后解題中要注意的問題．
典型例題十七
例17 已知，，，，且
，求證
．
分析：從本題結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)看，使用比較法和綜合法都難以奏效．為找出使不等式成立的充分條件不妨先用分析法一試，待思路清晰后，再決定證題方法．
證明：要證，
只需證
，
只需證
．
∵，，，
∴
，
，
，
∴
，
∴
成立．
∴．
說明：此題若一味地用分析法去做，難以得到結(jié)果．在題中得到只需證后，思路已較清晰，這時(shí)改用綜合法，是一種好的做法．通過此例可以看出，用分析法尋求不等式的證明途徑時(shí)，有時(shí)還要與比較法、綜合法等結(jié)合運(yùn)用，決不可把某種方法看成是孤立的．
典型例題十八
例18 求證
．
分析：此題的難度在于，所求證不等式的左端有多項(xiàng)和且難以合并，右邊只有一項(xiàng)．注意到這是一個(gè)嚴(yán)格不等式，為了左邊的合并需要考查左邊的式子是否有規(guī)律，這只需從
下手考查即可．
證明：∵
，
∴
．
說明：此題證明過程并不復(fù)雜，但思路難尋．本題所采用的方法也是解不等式時(shí)常用的一種方法，即放縮法．這類題目靈活多樣，需要巧妙變形，問題才能化隱為顯，這里變形的這一步極為關(guān)鍵．
典型例題十九
例19 在
中，角
、
、
的對邊分別為，，，若
，求證
．
分析：因?yàn)樯婕暗饺切蔚倪吔顷P(guān)系，故可用正弦定理或余弦定理進(jìn)行邊角的轉(zhuǎn)化．
證明：∵
，∴
．
由余弦定理得
∴
，
∴
=
說明：三角形中最常使用的兩個(gè)定理就是正弦和余弦定理，另外還有面積公式
．本題應(yīng)用知識較為豐富，變形較多．這種綜合、變形能力需要讀者在平時(shí)解題時(shí)體會和總結(jié)，證明不等式的能力和直覺需要長期培養(yǎng)．
2．用分析法證明數(shù)學(xué)問題，要求相鄰兩步的關(guān)系是
，前一步是后一步的必要條件，后一步是前一步的充分條件，當(dāng)然相互為充要條件也可以．
典型例題九
例9 已知
，求證
．
分析：聯(lián)想三角函數(shù)知識，進(jìn)行三角換元，然后利用三角函數(shù)的值域進(jìn)行證明．
證明：從條件看，可用三角代換，但需要引入半徑參數(shù)
．
∵，
∴可設(shè)
，
，其中
．
∴
．
由
，故
．
而
，
，故．
說明：1．三角代換是最常見的變量代換，當(dāng)條件為
或
或
時(shí)，均可用三角代換．2．用換元法一定要注意新元的范圍，否則所證不等式的變量和取值的變化會影響其結(jié)果的正確性．
典型例題十
例10 設(shè)是正整數(shù)，求證
．
分析：要求一個(gè)項(xiàng)分式
的范圍，它的和又求不出來，可以采用“化整為零”的方法，觀察每一項(xiàng)的范圍，再求整體的范圍．
證明：由
，得
．
當(dāng)
時(shí)，
；
當(dāng)
時(shí)，
……
當(dāng)
時(shí)，
．
∴
．
說明：1、用放縮法證明不等式，放縮要適應(yīng)，否則會走入困境．例如證明
．由
，如果從第3項(xiàng)開始放縮，正好可證明；如果從第2項(xiàng)放縮，可得小于2．當(dāng)放縮方式不同，結(jié)果也在變化．
28.(1)A處位于河流上游，水質(zhì)好，污染輕 (2)石化廠屬于嚴(yán)重污染工業(yè)，污染大氣和水源；而B處遠(yuǎn)離市區(qū)，并處于兩個(gè)盛行風(fēng)向的垂直 (3)接近消費(fèi)市場；處于長江口，接近水源；處于市郊，用地條件好；基礎(chǔ)好，技術(shù)力量強(qiáng)；社會協(xié)作條件好；接近深水港，交通便利；遠(yuǎn)離市區(qū)，處于河流下游，兩個(gè)盛行風(fēng)向垂直方向的郊外，對上海市區(qū)環(huán)境污染少 (4)市場區(qū)位 需求量 蔬菜、花卉等園藝業(yè)、奶牛業(yè)、家禽飼養(yǎng)業(yè) (5)F應(yīng)標(biāo)注在黃浦江下游和長江口，上海市區(qū)的東北方向。理由：該處接近深水港，交通方便；處于河流下游，兩個(gè)盛行風(fēng)向垂直方向上 (6)�！� 河 黃浦 地勢平坦開闊，坡度極緩 有利于港口設(shè)備、建筑和倉儲的平面布局，但由于坡度極緩，水流分叉多，流速慢，航道容易淤塞 有中國經(jīng)濟(jì)最發(fā)達(dá)的地區(qū)作為腹地，上海市為依托 (7)水陸交通便利；技術(shù)力量雄厚；農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)好；水源充足；勞動力豐富且素質(zhì)高；市場廣闊；靠近上海市老城區(qū)，老城區(qū)基礎(chǔ)好，勢力雄厚，對新區(qū)開發(fā)起著支持作用；國家的優(yōu)惠政策等�！� 浦東為上海高新產(chǎn)業(yè)發(fā)展的首選地，高新工業(yè)的發(fā)展可促進(jìn)上海市的產(chǎn)業(yè)升級和結(jié)構(gòu)調(diào)整，促進(jìn)上海市社會經(jīng)濟(jì)的健康快速發(fā)展；有利于上海市老城區(qū)人口向新區(qū)遷移，防止老城區(qū)因人口和工廠過分集中產(chǎn)生的城市環(huán)境問題。
27．(1)阿巴拉契亞山脈 煤炭 (2)大陸性 (1分)地處內(nèi)陸、受地形影響顯著 (3)乳畜產(chǎn)品(或乳畜帶) 自然條件：該地區(qū)位于美國東北部，緯度較高，氣候溫涼，不利于農(nóng)作物成熟，但有利于多汗牧草生長 社會經(jīng)濟(jì)條件：該地區(qū)有美國兩大城市帶，城市人口多，對乳畜產(chǎn)品的市場需要量大 (4)①這里是美國資本主義發(fā)展最早的地區(qū) ②有阿巴拉契亞山區(qū)豐富的煤礦、五大湖西部大量的鐵礦�、鄞笪餮笱匕兜膬�(yōu)良港灣，五大湖和密西西比河水運(yùn)便利�、芷皆饰帧�
26． (1)畜牧業(yè) 溫帶海洋性 (2) 2 該地屬地中海氣候，光熱充足 (3)斯堪的納維亞 西風(fēng)帶 ( (4)中部 工業(yè)小區(qū) (5)B
25.(1)接近原料、燃料產(chǎn)地 資源面臨枯竭、占地面積大、環(huán)境污染嚴(yán)重、生產(chǎn)結(jié)構(gòu)單一、設(shè)備陳舊、技術(shù)落后、產(chǎn)品在市場上的競爭能力差、新技術(shù)革命的沖擊(即傳統(tǒng)的生產(chǎn)和組織方式不適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的要求)。(2)C (3)發(fā)展新興工業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)(新興工業(yè)以技術(shù)精良的中小型企業(yè)為主)，改造老工業(yè)(包括技術(shù)、設(shè)備改造，減少廠礦企業(yè)數(shù)量等)，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)多樣化；調(diào)整工業(yè)布局；完善交通網(wǎng)；發(fā)展科技；消除污染，美化環(huán)境
24.(1)交通便利；位于盛行風(fēng)的垂直方向，免受工業(yè)企業(yè)造成的大氣污染；離CBD距離適中，臨海、有優(yōu)美的風(fēng)光 (2)交通發(fā)達(dá)，對外聯(lián)系便利 城市用地規(guī)模擴(kuò)大 城市人口不斷增加 城市化 (3)已有的工業(yè)區(qū)日趨老化，很多廠房不能容納新式的機(jī)械；該地區(qū)還有不少因工業(yè)過于集中而產(chǎn)生的環(huán)境問題；新廠址X地區(qū)有便利的公路運(yùn)輸，且毗鄰兩個(gè)新市鎮(zhèn)，市場廣大，勞動力豐富
23.(1)錯(cuò)誤 應(yīng)走直道，選擇通向大城市的最短路線 正確 公路在陡坡上成“之”字形彎曲 (2)乙 ①可以通過廉價(jià)水運(yùn)輸入原料和能源；②建廠腹地比較寬廣；③工業(yè)用水豐富而便利
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