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9、將正三棱柱截去三個角(如圖1所示分別是三邊的中點)得到幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的側視圖(或稱左視圖)為(　　 )

8、右圖是一個幾何體的三視圖，根據圖中數據，

可得該幾何體的表面積是(　　 )

A．　　　　　 B．　　　　

C．　　　　 D．

7、給定空間中的直線及平面。條件“直線與平面內無數條直線都垂直”是“直線與平面垂直”的　　　　　　　　　　　　　(　　)

A.充要條件.　　　　　　　　B.充分非必要條件.

C.必要非充分條件.　　　　　　D.既非充分又非必要條件.

6、對兩條不相交的空間直線a與b,必存在平面α,使得

A.　　　　　 B.∥α

C.　　　　　 D.

5、設是兩條直線，是兩個平面，則的一個充分條件是(　　 )

A．　　　　　　 B．

C．　　　　　　 D．

4、已知是兩條不同直線，是三個不同平面，下列命題中正確的是(　　 )

A．　　　　　　　　 B．　　

C．　　　　　 　　 D．

3、設是兩條直線，是兩個平面，則的一個充分條件是

A 　　B　 　

C　 　　D　

1、已知是兩條不同直線，是三個不同平面，下列命題中正確的是(　　 )

A．　　　　　　　　　 B．　

C．　　　　 　　 D．

2　 設有直線m、n和平面、。下列四個命題中，正確的是　　　 w.w.w.k.s.5.u.c.o.

A.若m∥,n∥,則m∥n

B.若m,n,m∥,n∥,則∥

C.若，m,則m

D.若，m，m,則m∥　　　

10．已知數列{a_n}、{b_n}都是由正數組成的等比數列，公比分別為p、q,其中p＞q且p≠1,q≠1,設c_n=a_n+b_n,S_n為數列{c_n}的前n項和，求．

解:S_n=+,

當p＞1時，p＞q＞0,得0＜＜1,上式分子、分母同除以p^n－1，得

∴=p．

當p＜1時，0＜q＜p＜1, ==1．

[探索題]已知公比為的無窮等比數列各項的和為9，無窮等比數列各項的和為

(Ⅰ)求數列的首項和公比；

(Ⅱ)對給定的,設是首項為，公差為的等差數列．求數列的前10項之和；

(Ⅲ)設為數列的第項，，求，并求正整數，使得存在且不等于零

(注：無窮等比數列各項的和即當時該無窮數列前n項和的極限)

解: (Ⅰ)依題意可知,

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,所以數列的的首項為,公差,

,即數列的前10項之和為155

(Ⅲ) ===，

，=

當m=2時，=－，當m>2時，=0，所以m=2

9． (2003年北京)如圖，在邊長為l的等邊△ABC中，圓O₁為△ABC的內切圓，圓O₂與圓O₁外切，且與AB、BC相切,…,圓O_n+1與圓O_n外切，且與AB、BC相切，如此無限繼續(xù)下去,記圓O_n的面積為a_n(n∈N*)．

(1)證明{a_n}是等比數列；

(2)求(a₁+a₂+…+a_n)的值．

(1)證明:記r_n為圓O_n的半徑，

則r₁=tan30°=l．

=sin30°=,∴r_n=r_n－1(n≥2)．

于是a₁=πr₁²=,=()²=,

∴{a_n}成等比數列．

(2)解：因為a_n=()^n－1·a₁(n∈N*),

所以(a₁+a₂+…+a_n)==．