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6、已知在等差數(shù)列{}中,若，則n的最小值為_____

5、在等差數(shù)列中，，其前項(xiàng)的和為．若，則

4、在數(shù)列中，(為非零常數(shù))，且前項(xiàng)和為，則實(shí)數(shù)的值為__________________

3、設(shè)是各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則公比的取值范圍是________________

2、設(shè)是等差數(shù)列 =________

1、某化工廠打算投入一條新的生產(chǎn)線，但需要經(jīng)環(huán)保部門審批同意方可投人生產(chǎn),已知該生產(chǎn)線連續(xù)生產(chǎn)n年的累計(jì)產(chǎn)量為噸，但如果年產(chǎn)量超過150噸，將會給環(huán)境造成危害．為保護(hù)環(huán)境，環(huán)保部門應(yīng)給該廠這條生產(chǎn)線擬定最長的生產(chǎn)期限是__________

6. 正整數(shù)集合的最小元素為，最大元素為，并且各元素可以從小到大排成一個公差為的等差數(shù)列，則并集中元素有___________個.

例題選講

例1 已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且公比不等于1，數(shù)列對任意正整數(shù)n，均有：　

成立，又。

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和；

(Ⅱ)在數(shù)列中依次取出第1項(xiàng)，第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，第8項(xiàng)，……，第項(xiàng)，……，組成一個新數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；

(Ⅲ)當(dāng)時，比較與的大小。

例2如圖，是曲線

上的個點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上，是正三角形(是坐標(biāo)原點(diǎn)) .

(Ⅰ) 寫出；

(Ⅱ)求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)關(guān)于的表達(dá)式；

(Ⅲ)設(shè)，若對任意正整數(shù)，當(dāng)時，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

例3已知函數(shù)，函數(shù)其中一個零點(diǎn)為5，數(shù)列滿足，且．

(1)求數(shù)列通項(xiàng)公式；(2)試證明；(3)設(shè)，試探究數(shù)列是否存在最大項(xiàng)和最小項(xiàng)？若存在求出最大項(xiàng)和最小項(xiàng)，若不存在，說明理由．

課后練習(xí)

5．下列五個命題：⑴若，則a,b,c成等比數(shù)列；⑵若成等差數(shù)列，且常數(shù)c>0,則數(shù)列為等比數(shù)列；⑶常數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列；⑷若成等比數(shù)列，則數(shù)列為等比數(shù)列；⑸若數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n=3ⁿ－c，則c=1是為等比數(shù)列的充分必要條件。其中是正確命題的序號為　　　　　 。(將所有正確命題的序號都填上)

4. 等差數(shù)列中，是它的前項(xiàng)和，且，則下列說法中正確的是_____

①此數(shù)列的公差；②；③是最大的項(xiàng)；④是中最大的值

3. 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)的和為，則使成立的正整數(shù)n的最小值為　　　 。